Wie von KNF auf vereinfachte Version kommen?

Question

Hallo,

 

ich habe leider auch immer noch nicht verstanden wie ich von der aufgestellten KNF von S auf eine vereinfachte Version wie in der Musterlösung komme.

Könnten Sie vielleicht die Umformungsschritte aufzeigen?

 

Answer 1

Es gibt da keine Umformungsschritte, es ist einfach eine andere Schreibweise für das, was schon dasteht.

Genauso, wie man im Fall mit zwei Variablen schreiben kann:

$(a \wedge b') \vee (a' \wedge b) = a \oplus b$,

so kann man im allgemeinen Fall immer dann $a_1 \oplus a_2 \oplus \ldots \oplus a_n$ schreiben, wenn aus der Formel hervorgeht, dass immer eine ungerade Anzahl der Variablen $a_1, \ldots, a_n$ gleichzeitig wahr sein muss, damit die Formel erfüllt ist. Das können Sie in diesem Fall am besten direkt aus der Wahrheitstabelle ablesen, aber auch aus der DNF oder KNF.

Viele Grüße

Lukas König