Umformung der Übertragsfunktion C in DNF

Question

Wäre es ebenfalls richtig, die Übertragsfunktion in (a^b)v(b^c)v(a^c) zu vereinfachen und diese Funktion im Schaltnetz zu realisieren?

Answer 1

Hallo uiexc,

dein Vereinfachungsweg ist leider ohne Weiteres nicht zulässig, da dabei einfach ein Teil der Belegung verloren gelassen wird, es ist nicht zu empfehlen solche Zusammenfassungen zu benutzen, da zu schnell sich ein Fehler einschleicht.

In diesem speziellen Fall ist der kritische Fall (a=b=1, dieser erzeugt bei XOR eine 0, bei deinem OR aber eine 1) trotzdem möglich, da dies durch den Teil (a^b) sowieso zu einer positiven Belegung führt. Ich kann jedoch nur dazu raten mit solchen "Vereinfachungen" vorsichtig zu sein.

Um eine Vereinfachung zu überprüfen kannst Du die Wahrheitstabelle vergleichen. Sofern eine Schaltungsrealisiserung korrekt ist (in dem Fall wäre das deine), kann die Realisierung natürlich auch von der Musterlösung abweichen.

Viel Erfolg noch,

Marvin (Tutor)