Stern w aus der Menge {a,b,$}*

Question

Hallo,

 

wäre jemand nochmal so lieb und könnte das mit dem * erklären ?

 

Bin gerade bei Aufgabe A43 darüber gestolpert und war mir eigentlich sicher, dass das leere Wort auch zu einem Endzustand führen muss und somit mein s0 ebenfalls aus der Menge F ist ?

 

Liegt es vll daran, dass ich eine vorgabe habe u$u´ ? Aber diese könnte ja auch leer sein ..

 

Vielen Dank :)

Answer 1

Hallo,

zunächst einmal bedeutet w Element {a, b, \$}*, dass die Wörter der Sprache aus eben diesen drei Zeichen bestehen, und zwar zunächst beliebig viele davon beliebig aufeinander folgend. Hier wäre also das leere Wort enthalten.

Die Einschränkung nach dem "|" macht dann jedoch weitere Vorgaben für das Aussehen der Wörter: Diese müssen symmetrisch um das \$ aufgebaut sein, u' ist u nur "rückwärts geschrieben". u und u' bestehen dabei wieder aus a's und b's und können auch kein Zeichen enthalten.

Das \$ ist jedoch für jedes Wort der Sprache zwingend, womit das leere Wort kein Teil der Sprache ist.

Ganz simpel gesprochen beinhaltet die Sprache übrigens alle Wörter, die um das $-Zeichen herum ein Palindrom bilden.

Ich hoffe, dass damit die Definition der Sprache klarer wird und der Startzustand kein Endzustand sein kann.

Viele Grüße

Max (Tutor)