Verständnisproblem 2019-H-01

Question

Hauptklausur 2019 Aufgabe 1

So wie ich die Definition von L verstehe, muss die Reihenfolge in einem Wort doch a, dann b und dann c sein.

Im Hinweis und in der Lösung wird allerdings davon ausgegangen, dass in einem zulässigen Wort der Sprache zB nach einem b nochmal ein a kommen kann und dies zulässig ist, sofern die einzige Bedingung erfüllt ist, dass die Anzahl der a's so groß ist wie die kombinierte Anzahl der b's und c's.

Das ist nach meinem Verständis aber falsch. Ich habe gelernt, dass es bei der Definition der Sprache sehr wohl darauf ankommt, in welcher Reihenfolge die Zeichen im einem zulässigen Wort stehen.

Wo ist der Fehler in meinem Verständnis?

Answer 1

Hatte gestern ein ähnliches Verständnisproblem. Du liegst schon richtig mit deiner Annahme, dass zunächst auf eine gewisse Anzahl a's genauso viele b's und c's folgen müssen. Allerdings kann das Wort dann auch "von neuem beginnen", sodass du nach aaabbc beispielsweise auch noch aabc haben kannst, was kombiniert das Wort aaabbcaabc ergibt, was zulässig ist. Du kannst diese "Schleife" also beliebig oft durchlaufen.
Ist sicherlich nicht die fachlich sattelfeste Definition, aber vll hilft es dir beim Verständnis :)

Comments

Danke für die Erklärung, mithilfe des Hinweises habe ich die gewünschte Herangehensweise an das Problem zwar verstanden, aber ich bin mir immer noch unschlüssig, ob die Definition der Sprache L aussagt, dass a(hoch i)b(hoch j)c(hoch k) in einem Wort öfter als einmal vorkommen darf.
Geht es denn nicht gerade darum ein einzelnes Wort mithilfe des KA zu überprüfen?
Was mich verwirrt ist, dass wir in allen anderen Übungsaufgaben, die genau nach diesem Schema formuliert sind, doch auch nicht in einen neuen "Zyklus" gehen, wie das in der Musterlösung genannt wird, sondern wir überprüfen immer nur ein Wort, das nach den Regeln der Sprache erzeugt wurde oder auch nicht.
So wie ich L verstehe, sieht es aus, als dürfte ein Wort nur aus dieser Reihenfolge von Zeichen bestehen.

---

Hi, für L stimmt deine Vermutung auch, aber bei Aufgabe 1 a) steht einen Automaten für L(hoch)* und eben nicht nur für L, das heißt du kannst Wörter aus L beliebig oft aneinander verketten (und L(hoch)0 ergibt z.B. auch das leere Wort). Hatte zuerst auch den * nicht gesehen.
Hoffentlich konnte ich dir weiterhelfen.

---

Vielen Dank!

---

Hallo,
ich hatte genau das gleiche Problem...sehr verwirrend!
Heißt das der Automat für L wäre genau wie von uxgzf beschrieben, dass die feste Reihenfolge der a,b,c eingehalten werden muss?
Wegen dem * sind aber alle beliebige Kombinationen von Wörtern aus L hintereinander auch zulässig?
LG

---

Ja, genau so stimmt es :)
LG