Zustanswechsel bei Kellerautomaten

Question

Hallo 

Vielleicht kann mir jemand einen Tipp, Trick geben.

Ich habe manchmal das Problem das ich nicht weiß ob ein Zustand sich bei der Überführungsfunktion eines Kellerautomaten ändert oder nicht.

 

Zb. Bonusklausur 2018 A2

 

(s6,c,b) —>(s6,lambda) ist mir nicht ganz klar

 

wieso reicht der Zustand :

(s5,c,b) —>(s6,lambda) nicht aus ?

 

oder wieso wird bei 

(s0,1,k0)—>(s1,a,k0) der Zustand gewechselt, hat das was damit zu tun dass das Leere Wort nicht teil der Sprache ist ?

 

Vielen Dank im Voraus

Answer 1

Hallo uvlpj, 

Ohne (s6,c,b) —>(s6,lambda) würde der Kellerautomat einfach in Zustand
(s6, b) stehen bleiben und dass Wort nicht akzeptieren. Wenn du in Zustand s5 bleiben würdest  (s5,c,b) —>(s5,lambda), würdest du Wörter akzeptieren bei denen c& b am Ende gemischt vorkommt. 

(s0,a,k0)—>(s1,a,k0)
(s0, a, k0) ⇒ (s4, k0)

benutzt man um die Fallunterscheidung zwischen  k= m/ n vorzunehmen. 
Damit das Leere Wort nicht teil der Sprache ist reicht es grob gesagt schon wenn s0 kein Endzustand ist (solange es keinen lambdaübergang von s0 in einen Endzustand gibt).

Falls du hier Probleme hast, kann es helfen den Automaten als EA + Keller (in den du Zeichen schreibst) aufzuzeichnen(Ähnlich wie in den Tutfolien)

Viele Grüße 

Philipp (Tutor)