Ist es bei abzählbaren Mengen auch eine berechenbare Funktion oder nur irgendeine Funktion?

Question

Wenn ich es jetzt richtig verstanden habe, dann liegt der Unterschied darin, dass bei aufzählbaren Mengen Elemente aus unserer Menge auch mehrfach aufgezählt werden können durch den Algorithmus, aber bei abzählbaren jedes Element nur einmal vorkommen kann bei der Abbildung?

Gibt es bei beiden Arten von Mengen berechenbare Funktionen? und der Unterschied liegt nur im oben genannten?

Answer 1

Ja, so habe ich es auch verstanden. Eben die Injektivität bei der abzählbaren Menge.

Bei aufzählbaren Mengen braucht man auf jeden Fall eine berechenbare Funktion. Bei abzählbar glaube ich nicht unbedingt