Wahrheitstabelle bitserielle Subtraktion

Question

Hallo,

mir ist noch nicht ganz klar, wie man in der Lösung mithilfe der Spalten a, b und c der Tabelle auf die beiden Spalten d und c' kommt.

Zur bitseriellen Addition steht in den Vorlesungsfolien, dass sich das Ergebnisbit der Addition über die XOR-Funktion bestimmen lässt (Bei einer ungeraden Anzahl der in die Addition eingehenden 1en ist das Ergebnisbit 1.) und für das Übertragsbit ist ebenfalls ein geschlossener Ausdruck angegeben (Wenn mindestens zwei oder mehr 1en [Summanden bzw. Übertragsbit aus verheriger Rechnung] in die Addition eingehen, dann ist der neue Übertrag 1).

Im Internet habe ich gelesen, dass sich das Ergebnisbit der bitseriellen Subtraktion genau wie bei dir Addition über die XOR-Funktion bestimmen lassen soll. Das würde in diesem Fall funktionieren. Ist das allgemein richtig? Und wie kann ich anhand der Parameter a, b und c in einem Ausdruck auf das neue Übertragsbit c' kommen?

Vielen Dank im Voraus und viele Grüße!

Comments

Was meinen Sie mit "allgemein richtig"? Meinen Sie mehr als zwei voneinander zu subtrahierende Bits? Haben Sie mal versucht, sich das logisch herzuleiten? Das ist nicht sehr schwer, und dann haben Sie es ein für alle mal verstanden. Wenn Sie nicht weiterkommen, sagen Sie nochmal Bescheid und präzisieren Sie Ihre Frage bitte noch ein bisschen.

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Ich habe mittlerweile versucht, mir die bitserielle Subtraktion logisch herzuleiten. Dazu habe ich die Regeln 0-0=0, 0-1=1 mit Übertrag 1, 1-0=1 und 1-1=0 verwendet und ich komme jetzt auf die Spalten in der Wahrheitstabelle aus der Lösung. Meinten Sie eine Herleitung dieser Art bzw. ist diese Herleitung so korrekt?
Wenn von einem Bit mehr als zwei Bits subtrahiert werden sollen, dann kann analog vorgegangen werden, oder?

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Ja genau, so habe ich das gemeint. Mit mehreren Bits kann man das ebenso machen. Die Werte dafür hätte ich jetzt auch nicht im Kopf, aber Sie können gerne auch dafür einen Vorschlag posten.