Pumping Lemmata: Begründung durch Worte oder mathematische Terme?

Question

Mir ist schon öfters aufgefallen, dass die Pumping Lemmata manchmal durch Worte und manchmal durch mathematische Terme begründet werden.

Beispiele dafür wären PPL-AG - PPL-AI.

Es ist also egal, ob ich mit Worten beschreibe oder einfach mathematische Vorschriften nutze?

Danke

Answer 1

Kurze offizielle Stellungsnahme hierzu:

Beim Pumping Lemma für reguläre Sprachen haben wir es eigentlich immer formal korrekt angegeben, an diese Art sollten Sie sich hier gewöhnen.

Beim Pumping Lemma für kontextfreie Sprachen ist sowohl das eine als auch das andere möglich. Wichtig ist jedoch, dass es vollständig ist, d.h. auch für alle Zerlegungen gezeigt wurde.

Viele Grüße

Friederike Pfeiffer-Bohnen und Lukas König

 

Answer 2

Meinst du die Begründung, warum ein gepumpte Zerlegung nicht zur Sprache gehört?

Da ist es m. E. nach egal, ob du das mit Worten oder "formal korrekt" durch Formeln angibst, solange es nachvollziehbar ist, was du meinst. Mathematische Terme können oft einen Sachverhalt deutlich kürzer und präziser darstellen als die verbale Umschreibung. Meistens liegt bei der Lösung der Aufgaben eine Mischform vor.

Viele Grüße

Christiane (Tutor)