Erster Exponent der Mantisse

Question

Hallo,

Warum ist hier der erste Exponent der Mantisse 0?
Bei der Gleitpunktdarstellung im Dualsystem beginnen wir doch auch bei 2^-1

Warum beginnt man hier bei Aufgabenteil d bei 8^0?

Liebe Grüße

Answer 1

Hallo,

 

wie in der Aufgabenstellung als Hinweis vermerkt, gibt es bei dieser Art der Zahlendarstellung keine führende Eins, d.h., diese führende Eins in der Klammer der Mantisse, die wir bei der Dualdarstellung weglassen können, muss nun noch in der Mantisse "verarbeitet" werden, weshalb wir hier eben bei 8 ^ 0 anfangen (=1) anfangen. Dies liegt darin begründet, dass wir in der Dualdarstellung alle Zahlen nur mit 0 oder 1 multiplizieren können (also 1 ist ja z.B. 2 ^0 `1), während bei den anderen die "Stelle mit dem Wert" mutlipliziert wird (75 `= 5 * 2^0 + 7 * 2^1), weshalb wir hier wie gesagt die führende Eins explizit inder Mantisse haben.

 

Viele Grüße

 

You-Ri (Tutor)