Reicht ein speziefisches Wort zur Widerlegung des Pumpinglemmas?

Question

Hallo,

reicht es nicht nur ein ganz speziefisches Wort einer Sprache zu suchen und dort genau x,y und z zu benennen ohne irgendwelche Hochzahlen?

Es handelt sich beim Pumpimglemma ja um einen Widerspruchsbeweis bei dem es eigentlich ja genügen sollte nur eine Möglichkeit zu finden es zu widerlegen. Wenn es ein Wort gibt für das das Pumpinglemma nicht gilt dann kann es ja auch nichtmehr für alle Wörter gelten.

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Kurze Antwort: nein! Schauen Sie sich das PPL unbedingt nochmal an!

Answer 1

Hallo,
da hast du die Grundlegende Idee hinter dem PPL noch nicht so ganz verstanden. Wir versuchen ja beim PPL gerade durch die Verwendung der Hochzahlen zu zeigen, dass wir für ALLE n und für ALLE Zerlegungen des Wortes mindestens EINE mögliche Pumpvariable finden, bei der es zu einem Widerspruch kommt.
Also kannst du eben nicht nur ein mögliches Wort finden, sonder musst es für alle n zeigen. Jede EA-Sprache muss ja auch nur für EIN n EINE Zerlegung besitzen, für die wirklich alle Pumpmöglichkeiten noch Teil der Sprache sind. Schau dir am besten nochmal die Folie 29 im 2. Kapitel an da steht das ganz gut erklärt.
Ich hoffe das hat dir ein bisschen geholfen.

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Schauen Sie sich mal das entsprechende Kapitel im Lehrbuch an (ab Seite 207). Wir haben diesen Teil besonders ausführlich beschrieben, weil Studierende immer wieder Probleme mit dieser "umgekehrten" Argumentation beim PPL haben.

Das ist natürlich auch für die Klausur ein wichtiges Thema!