Wann akzeptiert ein Kellerautomat das leere Wort?

Question

Hallo, ich wollte fragen, wann ein KA das leere Wort akzeptiert. Bei A42 ist bei der Definition von L: i element N₀, weshalb 

w = (ab)⁰ (ba)⁰ = leeres Wort? erlaubt wäre oder nicht? In der Musterlösung ist das meiner Interpretation nach allerdings nicht möglich. 

Vielen Dank

Answer 1

Hey, ich bin zwar kein Tutor, aber das leere Wort wird glaube nur dann akzeptiert, wenn die Sprache formal definiert wurde mit "hoch Sternchen", also bspw. in Aufgabe 42:

L = {w element {a,b}^* .. }

Also ich glaube das hat nichts damit zu tun, dass n Element von den Natürlichen Zahlen einschließlich der Null ist.

Und stimmt davon sehe ich auch nichts in der Musterlösung..

LG

Answer 2

Hi, ich bin auch kein Tutor, allerdings ist laut Musterlösung s0 ein Endzustand. Laut Definition wird eine Sprache vom KA akzeptiert, wenn der KA im Endzustand ist und das zu verarbeitende Wort leer ist. Da in s0 nichts für das leere Wort definiert ist bricht der Automat ab und ist somit in s0 und das Wort ist leer. Daraus folgt, dass das leere Wort akzeptiert wird, wenn ich mich nicht irre.

LG

Answer 3

Danke euch! Das hilft mir sehr :)