Teil c)

Question

Muss bei c) im Zustand s4 angegeben werden, dass der Automat für jede weitere 0/1 im Zustand s4 verbleibt oder könnte das auch weggelassen werden? Sobald ein Wort mehr als drei einsen enthält kann es doch nicht mehr in der Sprache L5 liegen ?

Answer 1

Hallo,

ja, der Übergang muss hier weiterhin angegeben werden, damit der Automat deterministisch bleibt.  
Wenn ein Automat deterministisch sein soll, dann muss für jeden Zustand und jede Eingabe genau ein Übergang existieren. Entfernt man hier die Übergänge, ist der Automat folglich nicht mehr deterministisch.

Grüße, Sören (Tutor)

Comments

Kleine Anmerkung dazu: Das hat sich halt so eingebürgert, es gibt eigentlich keinen logischen Grund, warum unbedingt gefordert wird, dass bei deterministischen endlichen Automaten JEDER Zustand für JEDES Eingabezeichen genau einen Übergang definieren muss. Bei Kellerautomaten und Turingmaschinen lassen wir NULL oder EINEN Übergang zu und sagen, dass der Automat nichtakzeptieren hält, wenn es keinen Übergang gibt. Nicht mehr deterministisch ist ein Automat dann erst, wenn er MEHR ALS EINEN Übergang in einer bestimmten Situation zulässt. Das spiegelt genau die Idee des Nichtdeterminismus. Keine Wahl zu haben, ist eigentlich sehr deterministisch - aber wir NENNEN es bei endlichen Automaten aus Konvention trotzdem nichtdeterministisch.