Darstellung von c und m'

Question

Hallo,

 

wie wandelt man das c in Binärworte um und anschließend in m'? Leider verstehe ich auch die Erkärungen auf den Vorlesungsfolien dazu nicht.

 

Danke und viele Grüße

Answer 1

Man zerlegt die Charakteristik c in Zweierpotenzen. Daraus kann man direkt die äquivalente Binärzahl ablesen.

Bsp a): $c= (130)_{10}=(128 + 2)_{10}=(2^7 + 2^1)_{10} = (10000010)_2$

m' wird aus dem Klammerteil bestimmt, bei der die höchste Zweierpotenz bereits ausgeklammert wurde

Bsp a): $(1+2^{-1}+2^{-4}+2^{-5})_{10}$

-> die 1 muss aus Definitionsgründen nicht weiter betrachtet werden (da $m=1+m'$). Für alle restlichen $2^{-i}$ muss nun in m' die i-te Stelle von links gezählt eine Eins sein. Die restlichen Bits sind Nullen. Außerdem muss m' durch 23 Bits = 32 Bits (Gesamtlänge) - 1 Bit (Vorzeichen) - 8 Bits (Charakteristik) dargestellt werden. Nach rechts hin wird dann eventuell einfach mit Nullen aufgefüllt.

Bsp a): an der ersten, vierten und fünften Stelle von links gezählt müssen Einsen stehen, die Restlichen sind Nullen
$m'=10011000000000000000000$

Ich hoffe das hat deine Frage beantwortet.

Viele Grüße

Philipp (Tutor)