Wahrheitstabelle für bitserielle Subtraktion

Question

Hallo,  ich habe leider überhaupt keinen Ansatz, was mir die Wahrheitstabelle sagen soll bzw. wie man die liest. Kann mir da bitte Jemand helfen?  Danke und Gruß

Answer 1

Hallo,

zunächst muss man sich überlegen, was bei der Subtraktion wichtig ist. Zunächst überlegen wir uns, dass wir bei der Subtraktion eine Stelle nach der anderen betrachten, wie beim schriftlichen Subtrahieren.

Wir benötigen zwei Zahlen, die eine wird von der anderen abgezogen. Dann kann es noch einen Übertrag geben, der von der vorherigen Rechnung kommen kann (Wir betrachten eine Differenz einer binären Zahl mit beliebiger Länge).

Wir erhalten das Ergebnis der Rechnung und einen eventuellen Übertrag. Wenden wir das auf die Aufgabe an:

a ist die aktuelle Zahl, die wir betrachten, die Zahl b ziehen wir von ihr ab. c ist der Übertrag der vorherigen Rechnung.

Unser Ergebnis ist das d und unser neuer Übertrag c' (sieht übrigens genauso aus wie der Volladdierer, siehe das Kapitel über Schaltnetze).

Das soll einem ein bisschen bei der Zeichnung helfen nehme ich an.

Der Zustand sagt mir, ob ich im Moment einen Übertrag aus der vorherigen Rechnung habe (s1) oder eben nicht (s0). Die ersten beiden Zahlen beschreiben die Rechnung, dabei liest man "Erste Zahl - Zweite Zahl", nach dem Komma steht dann das Ergebnis mit Berücksichtigung des Übertrages (also muss ich auf den Zustand gucken, in dem ich mich befinde). Der neue Übertrag wird dadurch realisiert, dass ich in den richtigen Zustand wechsel.

Gruß,

Adam (Tutor)