Question

Frage zur Bildung von KNF:

Ich habe in Meinen Notizen von Info I, dass man die Zeilen mit der 0 nimmt und bin jetzt ein wenig verwirrt....

Kann ich also für KNF und DNF die Zeilen mit 1 als Ergebnis nehmen und die einfach nur mit entsprechenden Konjunktoren verbinden?

Answer 1

Bei der Bildung der KNF für S schaust du dir die Zeilen an, in denen S  0 ist. Dann verbindest du a, b und c mit oder derart, dass wenn bei a in der Tabelle eine null steht im Ausdruck a steht oder umgekehrt (d.h. in Tabelle steht eine 1, dann steht im Ausdruck a'). Für b und c gilt das natürlich auch. Die so erhaltenen Teilausdrücke werden dann mit und zur KNF verbunden.

Viele Grüße,

Sven (Tutor)

 

Answer 2

So wie Sven schon richtig gesagt hat, schaut man sich für die KNF die "0-Zeilen" an.

(Die Herleitung für diese "Regel" ist übrigens ganz einfach:

Sie wollen ja eben nicht "false" als Ergebnis sondern "true". Demnach schauen Sie sich alle "0-Zeilen" an, verbinden diese mit "oder" (also DNF) und negieren den gesamten Ausdruck wie folgt:
nicht( (...und..) oder (...und...) oder (...und...) )

Diesen Ausdruck wandeln Sie mit DeMorgan um:
nicht(...und...) UND nicht(...und...) UND nicht(...und...)

und nochmal DeMorgan:
(nicht...ODER nicht...) und (nicht...ODER nicht...) und (nicht...ODER nicht...)

und schon haben Sie die Regel für die Bildung der KNF auch verstanden. (hoffe ich zumindest :-) )
)

Für die DNF schauen Sie sich ganz intuitiv die "1-Zeilen" an.

Freundliche Grüße
Friederike Pfeiffer