Zifferndarstellung bei 2- aus -5 Code ?

Question

noch eine Frage zu 2- aus -5 Code im Anhang : wie kannn man die Ziffer(0-9) beim  2- aus -5 Code darstellen ?

ich weiß nur ,dass es 2 aus 5 Einsen sein müssen aber wie es geht weiß ich nicht !

Danke im Voraus

Answer 1

Hallo,

ich weiß nicht, ob ich deine Frage richtig verstehe, denn, wie man die Ziffern (0 - 9) bei der 2-aus-5-Codierung darstellt ist ebenfalls auf der Vorlesungsfolie 28 von Kapitel 7angegeben:

0 -> 11000

1 -> 00011

2 -> 00101

3 -> 00110

4 -> 01001

5 -> 01010

6 -> 01100

7 -> 10001

8 -> 10010

9 -> 10100

Wenn du jetzt einen Bit-String hättest, würdest du ihn in 5-er Blöcke zerlegen und dann die Ziffern (0 - 9) einfach rauslesen.

Falls deine Frage war, wie man darauf kommt, dass die "9" mit "10100" codiert wird, dann ist das hier meines Wissens nicht so einfach wie bei BCD, Exzess-3 oder Aiken. Ich denke, dass sich das einfach jemand ausgedacht hat. Der Vorteil bei dieser Darstellung, ist dass sie 1-Fehler-erkennbar ist. Aber arithmetische Operationen sind schwieriger.

Aber es gibt bei 2-aus-5 trotzdem eine Stellenwertigkeit (außer für die "0"):

7 4 2 1 0

Das bedeutet jetzt, dass man aus einem gegebenen 2-aus-5-Code ganz leicht herauslesen kann, für welche Ziffern (0 - 9) er jeweils steht, ohne dass man die Codierung auswendig lernen muss. (Achtung! Dies gilt nicht für die 0, die mit 11000 codiert wird.)

z.B.:

01010 -> 0 * 7 + 1 * 4 + 0 * 2 + 1 * 1 + 0 * 0  = 4 + 1 = 5 oder

10001 -> 1 * 7 + 0 * 4 + 0 * 2 + 0 * 1 + 1 * 0 = 7 + 0 = 7

Da das letzte Bit bei der Stellenwertigkeit die "0" repräsentiert, kann man aber nicht so leicht auf die Codierung der Ziffern (0 - 9) schließen, da es ja sozusagen immer noch die gleich Zahl ergeben würde, wenn man das letzte Bit kippt (bei diesem Stellenwertigkeit-Auslesen!). Aber dieses letzte Bit trägt dazu bei, dass die Hammingzahl des Codes 2 ist, und er somit 1-Fehler-erkennbar ist.

Konnte ich deine Frage beantworten, oder hattest du was anderes gemeint?

Viele Grüße, Anna-Lena (Tutor)