Tut 5 A4 - a (II. Teil)

Question

Hallo,

kann jemand mir bitte die Bildung des 2-Komplements erklären? Ich verstehe auch nicht so ganz was mit "Vorpunktstelle" gemeint wird.

Answer 1

Hallo,

bei der Bildung des 2er-Komplements unterscheiden wir zwei Fälle: positive und negative Zahlen. Bei positiven ist es ganz einfach - man "flippt" einfach nur alle Bits, also aus jeder 0 wird eine 1 und andersrum. 

Ist die Zahl negativ, wie es hier der Fall ist, müssen wir auch zunächst alles negieren. Wir erhalten also im ersten Schritt

1111111111110011.0011111111111111

Dann wird noch 1 addiert, wobei man sich die Rechenregeln für Binäraddition vor Augen führen muss. Wir versuchen, an der hintersten Stelle (hier die rote 1), was der niederwertigsten Stelle entspricht, 1 zu addieren. Da die letzte Stelle bereits eine 1 ist, müssen wir die Addition so lange "mitschleppen", bis wir auf eine 0 treffen, die wir erhöhen können. Das ist erst an der zweiten Nachpunktstelle der Fall (grün). Diese erhöhen wir nun also um 1 und haben unser 2er Komplement gebildet: 

1111111111110011.0100000000000000

"Vorpunktstelle" bezeichnet hier übrigens einfach die Zahl direkt links neben dem Punkt.

LG,

Martin (Tutor)