Lösung nach Ansatz von Aufgabe 66

Question

Ist folgende Lösung auch zulässig?

Sei z = 0^k 1^k 0^k 1^k

(1) |vwx| <= k --> kann maximal zwei der vier Gruppen (0/1/0/1) enthalten.

Sei s, t e N0, i=0 die Pumpvariable & damit das gepumpte Wort

       z'= u v^0 w x^0 y = uwy

1. Fall: vx enthält keine der zwei hinteren 0en oder 1en

|vx| = 0^s 1^t

--> z' = 0^k-s 1^k-t 0^k 1^k

2. Fall: vx enthält keine der vorderen 1en oder hinteren 0en

....(siehe oben)

3. Fall: von enthält keine der vorderen 0en oder 1en

....

Da s +t >= 1 (2. Bedingung ) stimmt bei jedem der Fälle die Anzahl der 1. Nullen mit den 2. Nullen  bzw die Anzahl der 1. Einsen mit den 2. Einsen nicht überein.

Answer 1

Hallo,

wenn ich Ihre Idee richtig verstehe, kann das so nicht klappen. Durch $i=0$ fallen ja $s$ Nullen und $t$ Einsen weg. Wenn aber $s=t$ ist, dann bleibt die Anzahl an Einsen gleich der Anzahl der Nullen im Wort.

Viele Grüße

Lukas König