Theoretische und technische Informatik - ganz praktisch - Letzte Aktivität in 2012 Bonusklausur

Beantwortet: alternativ

Sat, 08 Jan 2022 08:25:01 +0000

Hallo uqyxt,

da haben sich ein paar Fehler eingeschlichen, und so funktioniert es nicht. Ich würde empfehlen bei xy und x immer nur ein Zeichen als Basis zu haben und nicht mehrere (wie hier a^2=aa).
Da |xy| nicht größer sein darf als n ist es mit j komplizierter, da das nur noch log_2(n) lang sein darf, damit deckt man aber nicht alle Fälle ab. Man will ja alle Fälle prüfen mit maximal n Zuständen und eventuellen Schleifen, das ist hier nicht mehr gegeben.

Und zudem ist dein z hier noch falsch, es wäre a^(2^n-2^j) (Potenzgesetze)

Beantwortet: Grammatik zu a^m b^(m-n) c^n [BONUS 2012]

Tue, 07 Jan 2020 01:51:17 +0000

Hallo Roman,

ich finde deine Idee super! Dennoch ist deine Produktionsfunktion nicht λ-frei und somit auch nicht monoton (Verletzung: bC --> λ). Außerdem stimmen die Anzahl an a und b nicht überein, nachdem "bC" durch die obige Regel einfach gelöscht wird. Ein Gegenbeispiel wäre:

S-->aAbC-->aaAbbC-->aabbC-->aab gehört nicht zu L

Mein persönlicher Vorschlag: statt bC-->λ die Regel C-->λ hinzufügen und alle anderen nicht verändern. Danach sollst du die Grammatik noch λ-frei machen.

Viele Grüße,

Runxi (Tutorin)

Kommentiert: Sind reine Umbenennungen in der kontextsensitiven Grammatik erlaubt?

Mon, 16 Jan 2017 09:55:01 +0000

Gilt entsprechend auch für alle anderen kontextfreien Produktionen.

Kommentiert: Wieso sind Umbenennungen nicht erlaubt?

Mon, 16 Jan 2017 09:51:45 +0000

http://info2.aifb.kit.edu/qa/index.php?qa=2894&qa_1=reine-umbenennungen-kontextsensitiven-grammatik-erlaubt

war dort als Antwort gegeben!

Antwort bearbeitet: Definition kontextsensitiver Grammatiken, Umwandlung in NT

Sun, 17 Jan 2016 15:35:29 +0000

Die Antwort aus der Frage, auf die Sie sich beziehen, ist falsch, siehe meinen Kommentar dort.

Die Produktion nach $\lambda$ ist falsch, weil explizit nach einer kontextsensitiven oder monotonen Grammatik gefragt war, und da $S$ auch auf einer rechten Seite vorkommt, ist das nicht erlaubt. (Nicht alle kontextfreien Grammatiken sind monoton, das sollten Sie im Kopf behalten.) Deshalb müssen wir die Grammatik auch noch lambdafrei machen.

Beantwortet: Muss man immer zuerst alles in Nonterminalsymbole umwandeln?

Sun, 17 Jan 2016 15:16:55 +0000

Das wäre auch in Ordnung.

Beantwortet: Wo ist hier der Definitionsbereich von k angegeben?

Fri, 16 Oct 2015 08:20:55 +0000

Hallo,

zu 1):

Du hast Recht, das fehlt. Vergiss aber nicht: Dies sind 'nur' Lösungsskizzen und nicht immer 100% vollständig.

zu 2):

Zunächst ist a^2^n nicht a^2*n. Du meintest wohl (a^2)^n, das ist etwas anderes!

Zu deinem Beweis:

Deine Schlussfolgerung st nich 100% sicher, du musst sicherstellen, dass das Wort, dass nach dem Pumpen entsteht nicht wieder Teil der Sprache ist. Dabei musst du beachten, dass das resultierende Wort wieder drin sein könnte, nur mit einer anderen natürlichen Hochzahl!

Mehr kann ich wegen deines Rechenfehlers leider nicht sagen.

Zu 3):

Bei i>1 könnte dasselbe Problem entstehen. Dabei kann k natürlich den Wert annehmen, aber auch alle anderen Werte zwischen 1 und n. Und um den Beweis korrekt zu führen, muss deine Schlussfolgerung für alle k gelten.

Gruß,

Adam(Tutor)

Beantwortet: Tipps zur Vorgehensweise bei monotonen/ kontextsensitiven Grammatiken?

Fri, 25 Sep 2015 15:54:46 +0000

Hallo,

ja, das ist auch nicht ganz einfach.

In unseren Aufgaben geht es oft darum, erst mit kontextfreien Regeln die richtige Anzahl an Zeichen zu erzeugen, und dann mit monotonen Regeln die in der Sprache festgelegte Reihenfolge herzustellen. (Das ist aber nur ein Spezialfall, im Allgemeinen kann das Erstellen solcher Grammatiken tatsächlich sehr schwer sein. Aber nicht in unseren Klausuren :-) )

Wie immer hilft: üben, üben, üben!

Viele Grüße

Lukas König

Kommentiert: Übersicht alternativer Lösungsvorschläge aus dem alten ILIAS-Forum

Fri, 25 Sep 2015 15:53:18 +0000

Stimmt leider auch nicht. Du musst die Grammatik λ frei machen.

A-->λ

D-->λ sind bei einer monotonen Grammatik nicht erlaubt.

Aus diesem Grund ist auch in der Musterlösung bei Variante 2 der Schritt λ frei drin.

Alexander (Tutor)