Warrum 5. und 7. Aussage falsch?

Question

Hallo,

wieso stimmen die 5. und 7. Aussage nicht. Also wieso gilt die Umkehrung nicht? Ich komme trotz längerem überlegen nicht darauf. Danke für eure Hilfe!

 

Answer 1

Hallo,

es lässt sich weder das eine noch das andere folgern. Sprich, unter der getroffenen Annahme können beide Fälle eintreten, womit keine Folgerung möglich ist.

Q ist in Polynomialzeit lösbar und somit auf jeden Fall auf alle NP-schweren probleme reduzierbar. NP-schwere Probleme sind selbst wiederum (nach heutigem Wissensstand) nicht in Polynomialzeit lösbar, insbesondere nicht, falls sie nicht NP-vollständig sind.

Q kann eventuell aber auch auf ein anderes in polynomialzeit lösbares Problem polynomiell reduzierbar sein (zum Beispiel sich selbst). Dann kann es auch sein, dass eben auch der Fall in Teilaufgabe 7 nicht zutrifft.

Viele Grüße

Philippe (Tutor)