Verständnis zum Bilden des 2-Komplement?

Question

würde das dann so stimmen? :

I) 2-Komplement einer Positiven Zahl bilden --> "normale" Dualzahl zur Basis 2, also einfach nur die Zahl in 2er Potenzen zerlegen.

II) 2-Komplement einer negativen Zahl bilden -->Zahl in 2er Potenzen zerlegen und höchste 2er Potenz subtrahieren, statt addieren

III) Positiven Bitstring als 2-Komplement auffassen --> Zahl als "normale" 2er Potenzen-Zerlegung herauslesen.

IV) Negativen Bitstring als 2-Komplement auffassen --> "normale" 2er Potenzen-Zerlegung bis auf größte Potenz, die abgezogen statt addiert wird.

Und in welchem Fall hat man das 2-Komplement nochmal gebildet durch flippen der Bits und addieren von 1?

 

Answer 1

i) [positive Dezimalzahl -> 2- Komplement] : korrekt.

ii) [positive Dezimalzahl -> 2- Komplement]: das ist der Fall, in dem man den Betrag der Zahl als Summe von 2er-Potenzen darstellt (siehe i) ), alle Bits kippt und 1 addiert.

iii) + iv) [Bitstring im 2-Komplement -> Dezimalzahl]: deine beiden Vorschläge funktionieren und wenn du es dir so merken kannst, mach es in der Klausur am besten so :)

 Du kannst aber auch in beiden Fällen die Regel von Fall iv) anwenden, da bei einer positiven Zahl im 2-Komplement das erste Bit 0 ist ( ob man 0*2^31 = 0 addiert oder subtrahiert ändert das Ergebnis nicht ). Wesentlich einfacher oder schneller als deine beiden Regeln dürfte das nicht sein.

Gruß,

Tobias (Tutor)