Monotone Grammatik aufstellen

Question

In der Aufgabe soll man eine monotone Grammatik für die Sprache L = { a^n b^n c^n | n element N } aufstellen.

Ist  Produktion P korrekt?

P = { S -> ABC,

        A -> Aa | a,

        B -> Bb | b,

        C -> Cc | c }

Comments

Die Aufgabennummer "Kapitel 9, Aufgabe 86" müssen Sie nicht angeben, die ID MON-AD reicht (und ist eindeutig; die Aufgabennummer kann sich über die Zeit ändern).

Answer 1

Hey utdtz,

zunächst einmal ist in der Aufgabe nach einer Grammatik gefragt. Du darfst also (vor allem in der Klausur) nicht die Definitionen der Menge der Nonterminalsymbole N, der Terminalsymbole T und das Startsymbol S vergessen.

Nun zu deiner Regelmenge P. Die Regeln sind zwar monoton aber nicht korrekt.
Eine Grammatik mit deiner Regelmenge würde zwar eine Sprache erzeugen deren Wörter zunächst mit a's beginnen, dann folgen b's und die Wörter enden anschließend mit c's. Die Anzahl der verschiedenen Buchstaben wäre bei dir aber komplett beliebig. Das Wort aabbbbbc würde zum Beispiel zur Sprache gehören.
Die in der Aufgabenstellung angegebene Sprache enthält aber nur diejenigen Wörter, bei denen die Anzahl der a's, b's und c's gleich ist.

Viele Grüße
Ashvin (Tutor)

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werden für eine solche lösung teilpunkte vergeben?