Ausführlicher Erklärung von 1), 5), 6) ?

Question

Hallo,

Könnte Jemand vielleicht die 1) , 5) , 6) erkären?

Was bedeutet die natürliche Fortsetzung hier?

Danke!

 

Answer 1

Hi,

zu 1)
Wie im Tutorium gezeigt wurde (schau dir am besten nochmal die Folien dazu an), ist eine Huffmankodierung nicht eindeutig. Wenn  man, statt die 1sen rechts und 0en links an die Pfeile zu schreiben, beides umdreht, erhält man eine zweite gültige Huffmankodierung, die aber ganz anders aussieht. Daher ist die Huffmankodierung nie eindeutig bestimmt.

zur natürlichen Fortsetzung:
Damit ist gemeint, dass man die Codierung mehrerer Zeichen bzw. die Codierung ganzer Wörter dadurch erhält, indem man alle einzelnen Zeichen nacheinander codiert. Daher ist c*(wa) = c*(w)c(a). c* bedeutet, dass dieser Teil immer weiter abgearbeitet ist, bis nichts mehr zu codieren ist.  

zu 5)
Wenn eine Codierung injektiv ist, wird einem Zeichen immer ein bestimmter Code zugewiesen. Wenn eine natürliche Fortsetzung injektiv sein soll, muss jede Zeichenkombination einen eindeutigen Code zugewiesen bekommen. Bei der Morsecodierung ist das (wie in der Vorlesung ausführlicher erläutert) nicht der Fall. Daher ist die Aussage falsch.

zu 6)
Wie auch in den VL-Folien erwähnt, muss die Codierung injektiv sein und die Fano-Bedingung erfüllen, damit die natürliche Fortsetzung injektiv ist. Mir fällt grade spontan kein Beispiel ein um dies zu zeigen, aber es lässt sich sicherlich eins konstruieren...

Gruß,
Jonas B. (Tutor)