c): Kann man z.B. i=2 wählen?

Question

Hallo,

Warum kann ich bei der 4 c) nicht auch z.b. i=2 wählen? Es würde sich doch dann \( i_x+2i_y+i_z \) als länge ergeben, warum ist dies kein echter Faktor?

Answer 1

Hallo Robin,

wenn du i=2 wählst kannst du keine Aussage darüber treffen, ob die so entstehende Wortlänge eine Primzahl ist oder nicht, da die Länge von z.B. x frei zischen 1 und n gewählt werden kann.

Ein Beispiel wäre für n = 3, w = 11111 (5 Einser)

Man wähle \( x = 1, y = 11, z = 11 (|xy| = 3 \leq n; |y| = 1 \leq 1) \)

Für xyyz (also i=2) entsteht somit das Wort 1111111 (7 Einser). Da 7 auch eine Primzahl ist, ist das so entstehende Wort auch Teil der Sprache.