Theoretische und technische Informatik - ganz praktisch - Letzte Fragen & Antworten in SAA-1-3

Beantwortet: Wie sehen die gepumpten Wörter für i=2 aus?

Sat, 10 Feb 2018 19:19:48 +0000

Hallo,
erstmal müssen wir in allen Fällen davon ausgehen, dass jeweils nur vx gemeint ist, also z.B. in Fall 1 $vx=a^m$. Dann ergibt sich für i=2:
1) $a^{k+m} b^{2k} c^{3k} $
2) $a^{k+m} b^{2k+l} c^{3k} $
3) $a^kb^{2k+m} c^{3k} $
4) $a^kb^{2k+m} c^{3k+l} $
5) $a^kb^{2k} c^{3k+m} $

Viele Grüße
Julia (Tutor)

Beantwortet: Wie sieht das gepumpte Wort in den einzelnen Fällen für i=2 aus?

Sat, 10 Feb 2018 19:12:32 +0000

Beantwortet: Grammatik angeben

Sun, 15 Jan 2017 13:25:47 +0000

Hallo,

bei der Grammatik sollen ja immer genau doppelt so viel b wie a und 3mal so viele c wie a erzeugt werden. Deswegen geht man so vor, dass man bei jedem A das man ableitet auch immer 2 B mit ableitet und 3 C.
Jetzt würde die Produktion S à S ABBCCC | ABBCCC zwar Wörter produzieren, die genau diese Eigenschaft erfüllen, jedoch sind hier die a, b und c noch in einer vorgegebenen Reihenfolge.
Bsp. ABBCCCABBCCC. Laut Definition der Sprach kann die Reihenfolge jedoch beliebig sein, so lange die Anzahl der jeweiligen Zeichen der Definition entsprechen.
Demnach müssen wir hier noch weitere Produktionen definieren, durch welche wir die A, B und C beliebig vertauschen können, um wirklich alle Wörter der Sprache auch darstellen zu können.
Da man diesen Schritt einfach übersehen/ vergessen kann, ist hier der Hinweis gegeben erst Übergänge zu definieren um auf die entsprechende Anzahl an Zeichen zu kommen und sich dann um die Reihenfolge zu kümmern.

Grüße, Sören (Tutor)

Beantwortet: Formaler Frage bei Fallunterscheidung des PPL für kontextfreie Sprachen

Thu, 12 Jan 2017 21:36:21 +0000

Ja, du hast Recht. $vx=a^m$ mit $m \leq k - |w|$ wäre besser, denn dann würde auch das mit i=0 gepumpte Wort $a^{k-m}b^{2k}c^{3k}$ lauten.

Und nein, man darf nicht annehmen, dass w immer leer ist.

Viele Grüße

Philipp (Tutor)

Beantwortet: Zusammenhang von monotonen und kontextsensitiven Grammatiken

Tue, 22 Sep 2015 12:01:14 +0000

Hallo,

Wie im Tutorium 3 besprochen (S.13) kannst du schon sehen, dass deine Aussage "entweder kontextsensitiv oder monoton", nicht stimmen kann, denn eine kontextsensitive Grammatik ist immer monoton, eine monotone Grammatik ist allerdings nicht immer kontextsensitiv, kann allerdings dazu umgewandelt werden.

Wie du aus den Vorlesungsfolien (Kap.4, 3. Folie) unschwer erkennen kannst, darf man auch bei monotonen Grammatiken als einzige Ausnahme S->Lambda abbilden, insofern du S nicht nocheinmal aufrufen kannst (hier wurde S' genommen, aber wie du siehst kannst du S' nicht auf S' abbilden).

Somit ist die in den Lösungen beschriebene Grammatik eine monotone Grammatik, denn (Faustregel:)"Die rechte seite ist nie kürzer als die Linke" (Vertauschungen bleiben ja gleichlang, sind also nicht kürzer). Der Ausnahmefall dass gleich zu Beginn bei S' auf Lambda abgebildet wird existiert und ist legitim.

Ich hoffe ich konnte dir weiterhelfen,

Viele Grüße,

Marc (Tutor)

Beantwortet: Warum werden bei der kontextsensitiven Grammatik nicht kontextsensitive Regeln verwendet?

Tue, 22 Sep 2015 11:58:46 +0000

Nein, bei der 3a ist eine "kontextsensitive oder monotone Grammatik" gefordert, die Lösung stellt eine monotone Grammatik dar. Von daher passt das eigentlich sehr gut zusammen.