Bitte Umformungsschrittvon q1 erklären

Question

Hallo, habe hier die aussagenlogische Gleichheit:

q1=(e oder ¬q0* oder ¬q1*) und (¬e oder q0* oder q1*)

   = e und (q0* oder q1*) oder ¬e und (¬q0* oder ¬q1*)

vgl, Aufgabe.

 

Wäre toll wenn jemand die Unformung oder den Trick ( falls einer existiert) nachvollziehbar aufschreiben könnte.

Vielen Dank!

Answer 1

Hallo uxebx!

Das ausmultiplizieren sollte ja klar verständlich sein.

(e und ¬e) oder (e und q0*) oder (e und q1*) oder (¬q0* und ¬e) oder (¬q0* und qo*) ......

im ersten Schritt zum Vereinfachen werden dann alle nicht erfüllbaren Klammern gestrichen. (e und ¬e).

Im nächsten Schritt wird e bzw. ¬e ausgeklammert, dann bleibt noch übrig 

(¬e und (qo* oder q1*)) oder (e und (¬q0* oder ¬q1*)) oder (q0* und ¬q1*) oder (q1* und ¬q0*).

Die letzten beiden Klammern kann man durch geschicktes hinsehen auch weglassen, weil immer eine der ersten beiden Klammern erfüllt ist, wenn Klammer 3 oder 4 erfüllt ist.

Grüße, Felix (Tutor)

Hier noch ein schönes Bild.