Was ist eine reflexiv-transitive Hülle?

Question

Der Begriff taucht sehr oft im Skript auf, nur leider fällt es mir sehr schwer ihn zu verstehen.

Answer 1

Hallo,

Vielleicht wird der Begriff am Beispiel der Übergangsrelation eines endlichen Automaten klarer:

Die Arbeitsweise eines Automaten kann durch eine Folge von Konfigurationen beschrieben werden. Eine Übergangsrelation einer Konfiguration in eine Folgekonfiguration eines EA ist definiert durch: 

(s,ew) → (δ(s,e),w)

Das heißt z.B. (s0,aabb) → (s1,abb).

Die reflexiv-transitive-Hülle der Relation ist nun eine vereinfachte Schreibweise für das gleichzeitige Einlesen von mehreren Zeichen, also z.B. die Erweiterung der Übergangsrelation auf ganze Wörter:

(s,w1w2) —*→ (δ*(s,w1),w2)

Das heißt z.B. die Ableitung: a → b → c, kann durch a —*→ c abgekürt werden.

* steht dabei für eine Reihe von Einzelübergängen.

Ich hoffe ich konnte dir weiterhelfen!

Viele Grüße,

Timon (Tutor)