Weshalb ist das kleinste Wort 111

Question

Guten Abend,

vorher wissen wir, dass 111 das kleinste Wort in L ist? In der obigen Definition wird doch von L ⊂ {1}^* gesprochen und es wird nur erwähnt, dass 111 ∈ L ist. 

Die gleiche Art von Frage stellt sich mir bei Aufgabe 7 - trotz bisher beantworteter Fragen in der entsprechenden Rubrik! 

Kurze erklärung wäre super hilfreich, dank im Voraus!!

 

 

Answer 1

Wenn Sie genau hinsehen, sehen Sie, dass da nicht steht L={1}*, sondern L⊂{1}* (echte Teilmenge der Menge der Wörter, die aus beliebig vielen Einsen bestehen).

Die Sprache L selbst ist rekursiv definiert durch das Wort 111 und bestimmte Vielfache der Worte, die bereits in L sind (beginnend mit 111, das damit das kürzeste Wort in L sein muss).

Viele Grüße,

Micaela Wünsche