Alternative Argumentation

Question

Ich bin mir unsicher ob dieser Weg auch geht:

Sei $z= 0^k 1^k$ daraus folgt das Betrag(z) größer gleich k ist

Sei $vwx = 0^j$ mit j kleiner gleich k, daraus folgt das Betrag(vwx) kleiner gleich k ist

Nach$ z=uv^iwx^iy$ kann die Anzahl an 0en hochgepumpt werden sodass sie größer als die Anzahl der 1en ist.

 

Answer 1

Hallo,

dein gewähltes Wort ist nicht Teil der Sprache. Wenn ich es in der Mitte aufspalte, müssen links und rechts gleich viele Nullen und Einsen stehen. Bei dir stehen links der Mitte aber nur Nullen und rechts nur Einsen. Schau dir die Sprache nochmal genauer an.

Bei deiner weiteren Argumentation sagst du auch "Sei vwx=0^j...". Du darfst dir aber nicht aussuchen, wie vwx aussieht, du musst es für alle möglichen Zerlegungen deines Wortes betrachten. vwx könnte also auch nur aus Einsen bestehen oder aus einer Mischung. Das einzige, was man weiss, ist dass die Länge von vwx maximal n ist.

Gruß,

Adam (Tutor)

 

Comments

"Bei deiner weiteren Argumentation sagst du auch "Sei vwx=0^j...". Du darfst dir aber nicht aussuchen, wie vwx aussieht, du musst es für alle möglichen Zerlegungen deines Wortes betrachten"


Ohh wow, vielen Dank!

Dh ich ich kann mein betrachtendes Wort z unter den Bedingungen, dass es Teil der Sprache ist und |z| >= k ist beliebig wählen?

Bei vwx muss ich jedoch alle möglichen Fälle in Betracht ziehen wie vwx gebildet wird?

Aber w=lamba sein, oder?

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Du wählst ein Wort der Sprache, da es reicht es für ein Wort zu  widerlegen. Du musst jedoch alle Zerlegungen des gewählten Wortes betrachten. Also alle möglichen uvwxy, die kombiniert dein Wort ergeben können, unter den PL-Voraussetzungen (|vwx|<=n, ...).

Theoretisch könntest du dein Wort auch zerlegen mit w gleich lambda.