Pumpen mit i=0

Question

Hallo,

in der Aufgabe wird $y$ mit $i=0$ also $xy^0z$ gepumpt.

Widerspricht das nicht der 2. Annahme, dass $|y| \geq 1$ sein muss?

Wo liegt da mein Denkfehler? Vielen Dank im Voraus!

Answer 1

Nein. Lassen Sie uns das mal präzise formulieren:

Die Länge von $y$ ist $|y|$, und diese muss größergleich eins sein, also darf $y$ nicht leer sein. Äquivalent schreiben wir deshalb manchmal auch $y \neq \lambda$. $y^0$ ist aber ein ganz anderer Ausdruck als $y$, über den in den Eigenschaften des PPL nichts ausgesagt wurde. Dieser kann (im Sinne von "darf") prinzipiell beliebig viele Zeichen enthalten - in diesem Fall hat er eben 0.

Das ist so, wie die beiden Aussagen "Auf Landstraßen gilt eine Maximalgeschwindigkeit von $v=100$ km/h" und "die Geschwindigkeit $v$ geteilt durch zwei ist eine gute Abschätzung für den Mindestabstand" (laut ADAC ) ganz normal nebeneinander stehen können.