Erklärung zu Frage 2 und 3

Question

hallo,

ich verstehe die lösungen der fragen 2 und 3 nicht. ich dachte die grundlegende aussage von NP != P ist, dass dann ein NP Problem nicht in polynomieller zeit gelöst werden kann (zumindest mit deterministischem Turing maschinen).

Hab ich das falsch verstanden, oder wie kann es dann möglich sein dass B in polynomialzeit gelöst werden kann?

 

Answer 1

Hallo,

nein, so stimmt das nicht. Eine wesentliche VERMUTUNG der theoretischen Informatik ist, dass man NP-SCHWERE Probleme (aber NICHT allgemeine Probleme aus NP) nicht in polynomieller Zeit mit einer deterministischen Turingmaschine lösen kann. Diese Vermutung basiert darauf, dass man bisher noch keinen Algorithmus für irgendeines der vielen bekannten NP-schweren Probleme gefunden hat, der in deterministischer Polynomialzeit funktioniert.

Sogar eine Aussage wie "ein Problem X ist NP-vollständig" oder "...NP-schwer" gibt also keine Garantie, dass das Problem nicht in det. Pol.-Zeit gelöst werden kann - wir vermuten es nur stark. Eine Aussage wie "X ist in NP" besagt nur, dass X in nicht-det. Pol.-Zeit gelöst werden kann, was sowohl für sehr einfache als auch für viele schwierige Probleme gilt.

Viele Grüße

Lukas König