Identische Übergänge bei nichtdeterministischen KA

Question

Mal eine grundsätzliche Frage:

 

Wäre bei einem nichtdeterministischen Automaten auch folgen Lösung korrekt, mir geht es hierbei vor allem darum, ob auf der linken seite zwei mal das gleiche stehen darf:

 

$$(s_0, a, k_0)           \rightarrow (s_1, ak_0) \\ (s_1, a, a)             \rightarrow (s_2, a) \\ (s_2, b, a)             \rightarrow (s_0, \lambda) \\ (s_2, b, a)             \rightarrow (s_3, \lambda) \\ (s_3, \lambda, k_0)   \rightarrow  (s_e, k_0)$$

Answer 1

Ja, bei einem nichtdeterministischen Kellerautomaten ist das erlaubt, da es hier nicht unbedingt eindeutig sein muss, welchen Übergang man als nächstes wählt. Allerdings dürfen natürlich keine Worte dadurch entstehen können, die nicht Teil der abzubildenden Sprache sind.

Viele Grüße

Lukas (Tutor)

Comments

Vielen Dank für die schnelle Antwort, Lukas! Die Lösung stimmt dann soweit? (EDIT: Die Frage bezog sich ursprünglich auf Aufgabe KEL-AB)
Liebe Grüße

---

Das habe ich vorhin gar nicht überprüft, weil ich dachte, dass es dir nur um das Prinzip geht... Bei deinem Kellerautomaten wird das leere Wort leider nicht erkannt. Aus diesem Grund wurde in der Musterlösung der Lambda-Übergang eingeführt, der den Automaten nichtdeterministisch macht.
Viele Grüße
Lukas (Tutor)

---

Okay, das lässt sich ja in einer Zeile kurz durch $(s_0, \lambda, k_0) \rightarrow (s_e, k_0)$ hinzufügen. Danke!