Fehlererkennbarkeit/-korrigierbarkeit erhöhen

Question

Hallo,

 

Bei der A29 e) wird die Fehlererkennbarkeit erhöht (von 0 auf 1), indem einfach zwei Codewörter verändert. Darf man dies beliebig einfach so machen bei einem vorgegebenen Code, hauptsache k entspricht der gewünschten Zahl?

 

Bei der f) soll die Fehlerkorrigierbarkeit auf 1 erhöht werden. Habe ich das richtig verstanden, dass man immer Prüfbits hinzufügt wenn man die Fehlerkorrigierbarkeit erhöhen will? Wie erfolgt hier die Anzahl der Prüfbits, entspricht diese der k-Fehlererkennbarkeit? Wo genau sollten die Prüfbits am besten stehen?

 

Vielen Dank

Answer 1

Hallo,

 

1.) Ja, die beiden Codewörter c(b) und c(c) dürfen beliebig verändert werden, das ist ja gerade die Aufgabenstellung. Achte nur darauf, dass auch der Hammingabstand zu den Codewörtern, die nicht verändert werden mindestens 2 beträgt. Dann hast du natürlich nur eine begrenzte Anzahl an Möglichkeiten, eine weitere Lösung wäre z.B c(b)=0011 und c(c)=1100.

 

2.) Es ist nicht immer zwingend notwendig Prüfbits hinzuzufügen, die Hammingzahl kann auch durch eine günstige Konstellation der Codewörter erhöht werden (s. oben). In diesem speziellen Fall sind für h=3 allerdings Prüfbits notwendig. Auch die Anzahl der Prüfbits hat erstmal nichts mit der Fehlererkennbarkeit zu tun, es kommt nur darauf an, dass die Codewörter paarweise mindestens den Hammingabstand 3 haben. Um dies zu realisieren reichen im Beispiel je 2 Prüfbits (z.B: zwischen c(a) und c(b) beträgt der Hammingabstand 1, Ziel ist Hammingabstand 3. Der Hammingabstand muss über die Prüfbits also um 2 erhöt werden, realisiert dadurch, dass die Prüfbits an beiden Stellen unterschiedlich sind.).

 

Hoffe das hat geholfen,

Gruß Marc (Tutor)