Möglicher alternativer Kellerautomat

Question

Wäre bei Aufgabenteil a) auch folgender ndet. KA möglich?

$$(s_0, \lambda, k_0) \rightarrow (s_e, k_0)\\
(s_0, a, k_0) \rightarrow (s_0, ak_0)\\
(s_0, a, a) \rightarrow (s1, \lambda)\\
(s_1, b, k_0) \rightarrow (s_e, k_0)\\
(s_e, a, k_0) \rightarrow s(0, ak_0)$$

Comments

Warum haben Sie sich nicht über Ihren u-Account angemeldet? (Oder sind Sie kein Student des KIT?) Ich werde Ihre Frage in die korrekte Kategorie verschieben. Bitte beachten Sie vor dem Posten diese Hinweise: http://info2.aifb.kit.edu/qa/index.php?qa=79&qa_1=wie-ist-das-q-a-system-strukturiert und http://info2.aifb.kit.edu/qa/index.php?qa=75&qa_1=wie-nutze-ich-das-q2a-system!

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Sorry, war beides nicht beabsichtigt. Habe mich noch nicht so recht mit der Struktur in diesem Forum befasst. Werde die Hinweise beim nächsten Mal aber befolgen. Danke!

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Kein Problem. Da das keine Antwort war, habe ich aber einen Kommentar daraus gemacht :-) Mit ein bisschen Übung wird das schon...

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Answer 1

Diese alternative Lösung ist auch möglich.

Answer 2

Wie Sebastian schon geschrieben hat, ist dieser Kellerautomat auch korrekt. Damit Sie ein besseres Gefühl dafür bekommen, wie der Rechenweg eines ndet. Kellerautomaten aussieht, habe ich mal einen für das Wort aabaab und Ihren Autmaten aufgestellt. Daran sehen Sie auch, dass der ndet. Übergang 

$$(s_0, \lambda, k_0) \rightarrow (s_e, k_0)$$

bzw.

$$(s_0, a, k_0) \rightarrow (s_0, ak_0)$$

nur dazu da ist, das leere Wort zu erkennen. Daher ergibt sich nur zu Beginn eine Verzweigung und danach zwei parallele Rechenwege, die am Ende beide akzeptieren (doppelt gerahmtes Rechteck). Da das immer so ist, können Sie den Automaten auch deterministisch machen, indem Sie den Übergang

$$(s_0, a, k_0) \rightarrow (s_0, ak_0)$$

weglassen (wenn ich gerade nichts übersehe). Dadurch arbeitet der Automat einen Rechenschritt länger, weil er am Anfang IMMER den $\lambda$-Übergang nehmen muss, ist dafür aber deterministisch.