Hallo uzqqk,
meiner Meinung nach ist deine Produktion auch korrekt. In der Klausur wäre alternative Lösung i.d.R. erlaubt.
Mit XWizard kannst du zuerst die Grammatik eingeben und dann mit Wörtern, die zur Sprache gehören (oder nicht), überprüfen, ob sie mit der Produtkion ableitbar sind (oder nicht).
Viele Grüße,
Runxi (Tutorin)