Theoretische und technische Informatik - ganz praktisch - Letzte Aktivität in Fehlerbehandlung und Kodierung

Beantwortet: Hammingzahl

Fri, 11 Feb 2022 20:07:00 +0000

Hi,

du musst ja auch den Abstand zu den anderen Wörtern beachten (a hat ja 1010 wenn du dann b 1000 hast ist der Hammingabstand nur noch 1 => keine 1-fehlererkennbarkeit der Sprach

Grüße

Constantin
(Tutor)

Beantwortet: Tut 5: Hufmann Einführungsaufgabe

Sat, 05 Feb 2022 19:40:34 +0000

Hallo uqjdo,

da gibt es kein bestimmtes Vorgehen, beide Lösungen sind richtig und du kannst es machen, wie es dir lieber ist.

Beim Huffman-Code gibt es ganz viele (unterschiedliche) Lösungen, alleine, wenn man die 0 rechts oder links schreibt. Oder auch wenn man z.B. dreimal die gleiche Zahl hat, dann kann man einfach zwei wählen.

An deinen Lösungen sieht man auch schön, dass f und b jeweils drei Zeichen lang sind und die anderen nur zwei, die Codelänge ist also bei beiden gleich (muss sie auch, sie muss ja minimal sein). Und auch die Fano-Bedingung wird bei beiden erfüllt.

Viele Grüße und weiterhin viel Erfolg beim Lernen wünscht

Anne (Tutorin)

Beantwortet: verstadnis aufgabe 30

Wed, 05 Jan 2022 07:12:10 +0000

Wir hängen an jedes Wort ein Prüfbit an, um die Hammingabstand zu erhöhen. Mit dem Prüfbit unterscheiden sich die Wörter dann hier mindestens in 2 Zeichen und dann kann man Fehler wahrscheinlicher erkennen (wenn ein Bit beim Übertragen flippt zum Beispiel).

Die Funktion für das Prüfbit oder wie viele von denen man anhängt kommt auf die Aufgabe an, hier war es vorgegeben.

Eine ähnliche Aufgabe kommt auch im nächsten Tut dran, da kannst du das auch sehen und nachfragen, wenn etwas unklar ist.

Beantwortet: Prüfbit anhängen

Sun, 21 Mar 2021 09:39:35 +0000

Hallo,

zunächst, man muss das Prüfbit sinnvoll wählen. Ein Beispiel: Die Zahlen 0-7 als Binärzahlen
000 - 0
001 - 1
010 - 2
011 - 3 ...
Man sieht, der Hammingabstand ist 1, da z.B. 0 und 1 nur an einer Stelle unterschiedlich sind.

So ein Code hat immer mindestens den Hammingabstand 1, da du sonst zwei unterschiedliche Codewörter mit der gleichen Codierung hättest und somit nicht wüsstest, welches Wort gemeint ist beim Decodieren.

Als Prüfbit kann man hier z.B. |w|_1 mod 2 nehmen (Also die Anzahl der 1en modulo 2). Wenn zwei Codewörter nur an einer Stelle unterschiedlich sind, dann haben sie offensichtlich eine unterschiedliche Anzahl von 1en im Wort und mit dem Prüfbit haben sie dann 2 unterschiedliche Ziffern. Damit sind sie 1-fehlererkennbar.

Ich hoffe, das beantwortet deine Frage
Viele Grüße

Beantwortet: Huffmankodierung Reihenfolge

Sun, 09 Feb 2020 17:30:23 +0000

Genau die Frage wurde schon öfter beantwortet in den letzten Tagen :)
Ja, das Vorgehen ist egal, wenn du mehrere gleichwertige Möglichkeiten hast.

Kommentiert: Huffman Kodierung Unterschied in Vorgehensweise Vorlesung und Buch

Tue, 04 Feb 2020 13:52:07 +0000

Hallo zusammen,
falls es dir nur um die Beschriftung mit 0/1 und die darausfolgenden Codes geht: Die Professorin hat gestern nach der Vorlesung nochmal zugesichert, dass es egal ist, welche Seite mit 0 oder 1 beschriftet wird, Hauptsache es ist innerhalb einer Aufgabe konsistent.

Kommentiert: Generelle Alternativlösung

Fri, 08 Feb 2019 14:01:16 +0000

Ich bin mir nicht ganz sicher was du meinst.
Wenn es mehrere Zeichen gibt, die gleich wahrscheinlich sind kannst du sind beliebig verbinden. Also muss die Codierung nicht eindeutig sein.
Die Codelänge muss auf jeden Fall minimal sein

Antwort ausgewählt: Injektivität prüfen

Fri, 08 Feb 2019 11:20:15 +0000

Hallo,

die Definition von injektiv ist, wie in der Aufgabe steht: "Eine Abbildung ist injektiv, wenn jedem Element ein anderes Codewort zugeordent wird". Da man dies eindeutig sehen kann, weil alle Codewörter verschieden sind, ist diese Aussage ausreichend.

Ich hoffe ich konnte deine Frage beantworten.

Viele Grüße,

Verena (Tutorin)

Beantwortet: Frage bezüglich 5) und 6)

Sun, 04 Feb 2018 11:12:35 +0000

Hallo,

ich versuche mal die Grundsätze darzulegen.

Codierung:

Eine Codierung ist dekodierbar, wenn sie injektiv ist.
Eine Codierung ist nur die "Verschlüsselung" eines Symbols.

Natürliche Forsetzung

Eine natürliche Fortsetzung einer Codierung ist eine Art ein ganzes Wort (mit mehreren Symbolen) zu kodieren.
Die Fortsetzung einer Codierung ist dekodierbar, wenn die Codierung dekodierbar ist und die Fano-Bedingung erfüllt.

Beispiel für eine Codierung, die die nicht injektiv ist:

A=(a1,a2), B=(b1,b2) seien zwei Alphabete.
Die Abbildung c:A->B* sei eine Codierung.

Es gilt nun, z.B. c(a1)=b1 und c(a2)=b1.

Injektivität ist nicht gewährleistet und die Codierung nicht dekodierbar.

Können Sie jetzt selber eine Antwort auf die Frage finden?

Beantwortet: Verschlüsselung

Sat, 03 Feb 2018 23:34:51 +0000

Nein, in der annotierten Folie (K.7 Seite 2) ist das durchgestrichen.

Beantwortet: wieso ist hc = 4 und nicht 8 ?

Sun, 21 Jan 2018 11:23:03 +0000

Hallo, schau dir mal die Codewörter für F und G an. Diese unterscheiden sich nur in 4 Stellen.

Viele Grüße
Julia (Tutor)

Kommentiert: Verständnis Fano-Bedingung

Sat, 11 Feb 2017 16:14:59 +0000

Hey.

Wenn alle Codewörter gleich lang sind und kein Codewort einem anderen gleicht ist die Fanobedingung erfüllt. Immer

Beantwortet: Alternativlösung

Sat, 04 Feb 2017 11:01:58 +0000

Hallo,

auf deinem Bild ist wenig zu erkennen aber generell gilt: falls die Knoten 'mit' den beiden kleinsten Wahrscheinlichkeiten nicht eindeutig sind, also mehrere Knoten die gleiche Wahrscheinlichkeit haben, ist es egal welche du verbindest.

Die Codierungen werden dann anders aussehen, aber dein Code hat trotzdem minimale Länge und die Fano-Bedingung ist erfüllt.

Kannst es ja mal testen, indem du die Codelänge berechnest und die Fano-Bedingung überprüfst.

Viele Grüße

Lukas (Tutor)

Kommentiert: Huffman-Baum

Fri, 03 Feb 2017 11:51:30 +0000

Vielen vielen Dank !

Kommentar bearbeitet: Verständnis Paritätsbit

Thu, 02 Feb 2017 20:07:37 +0000

Vielen Dank für die schnelle und ausführliche Antwort

Beantwortet: Erkennen von BCD, Aike, Exzess-3

Sat, 28 Jan 2017 13:14:54 +0000

Bei der BCD-Darstellung muss der String in Vierer-Blöcke unterteilt werden können, was hier zwar gegeben ist, zusätzlich dürfen dabei aber auch nur die Ziffern 0-9 vorkommen. Hier gibt es im letzten String z.B. den Block 1011, was den Wert 9 ja schon überschreitet.
Zur Exzess-3 und zur Aiken Darstellung schaust du dir am besten nochmal die Antworten zu den andern Fragen zu der Aufgabe an. Da wurde bereits ausführlich darauf eingegangen

Antwort ausgewählt: Huffmanbaum an Tabelle der Absoluten Häufigkeiten zeichnen?

Sat, 23 Apr 2016 06:02:24 +0000

Ja das geht in Ordnung.

liebe grüße,

maren (tutorin)

Beantwortet: klausurrelevanz

Sat, 13 Feb 2016 15:51:33 +0000

siehe hier:

http://info2.aifb.kit.edu/qa/index.php?qa=3657&qa_1=ist-das-thema-verschl%C3%BCsselung-f%C3%BCr-die-hauptklausur-relevant&show=3657#q3657

Viele Grüße,

Tim

Beantwortet: Fehler

Wed, 10 Feb 2016 16:45:43 +0000

Hallo ugemt!

Falls deine Huffman-Codierung die gleiche Länge wie die in der Musterlösung hat, dann ist auch deine Lösung korrekt!

Um ein gegebenes Wort dekodieren zu können, musst du aber wissen, wie die verwendete Codierung genau aussieht (bildlich gesprochen: ob bei der Erstellung der Huffman-Codierung die Nullen oder die Einsen links oder rechts an die Pfeile geschrieben wurden). Siehe dazu auch : http://info2.aifb.kit.edu/qa/index.php?qa=4122&qa_1=fehler-verst%C3%A4ndnis

Eine solche Aufgabe (Huffman-Codierung aus gegebener Wahrscheinlichkeitsverteilung für ein Eingabealphabet bestimmen und anschließend ein gegebenes kodiertes Wort dekodieren) kann somit in der Klausur nicht drankommen, da sie nur die Studenten richtig lösen könnten, die zufällig genau die Huffman-Codierung wie in der Musterlösung erstellt haben.

Es kann aber durchaus sein, dass ihr mit eurem eigenen Huffman-Code verschiedene Wörter codieren müsst!

Viele Grüße,
Janine (Tutorin)

Beantwortet: Fehler Verständnis

Wed, 10 Feb 2016 14:42:12 +0000

Hallo ugemt,

Huffman-Kodierungen sind nicht eindeutig, d.h. es gibt durchaus mehrere richtige Lösungen. Wichtig ist nur, dass die Kodierung minimal ist und die Fano-Bedingung erfüllt ist. Du könntest aber z.B. alle 0er und 1er in deiner Kodierung tauschen und hättest trotzdem eine gültige Huffman-Kodierung.

Wenn du nun aber ein Wort dekodieren möchtest, musst du das mit der gleichen Huffman-Kodierung machen, mit der du das Wort kodiert hast.

Folglich musst du bei dieser Aufgabe für den b)-Teil die Kodierung aus a) aus der Musterlösung verwenden.

Viele Grüße,

Tim (Tutor)

Kommentiert: Wieso kann man mit einem Paritätsbit immer eine ungerade Anzahl an Fehlern erkennen?

Wed, 10 Feb 2016 12:46:21 +0000

Dazu solltest du dir am Besten noch mal das Konzept der Fehlererkennbarkeit anschauen. Die neuen Codewörter ergeben sich ja aus den alten Codewörtern und dem angehängten Paritätsbit. Eine Codierung die zum Beispiel 0-fehlererkennbar ist, hat ja die Hammingzahl 1, also unterscheiden sich die Codewörter minimal in nur einem Bit. Durch Anhängen eines Paritätbits erhöht sich ja die Hammingzahl auf 2 und die somit entstandene Codierung ist 1-fehlererkennbar.

Kommentiert: ISt Vigenere Verschlüsselung klausurrelevant?

Sun, 07 Feb 2016 23:44:10 +0000

Hallo, wie sieht es dieses Jahr aus? Vielen Dank

Beantwortet: e) Was ist die natürliche Fortsetzung von c?

Sun, 07 Feb 2016 19:05:10 +0000

Hallo,

schau hier mal die Frage wurde schon einmal gestellt, das hilft dir hoffentlich weiter, ansonsten frage einfach nochmals genauer :)

http://info2.aifb.kit.edu/qa/index.php?qa=1241&qa_1=ausf%C3%BChrlicher-erkl%C3%A4rung-von-1-5-6

Viele Grüße,

Marc (Tutor)

Kommentiert: alternativer Lösungsvorschlag Teil e)

Sun, 07 Feb 2016 17:52:49 +0000

Und wie sieht es mit denen aus:
c(b)=1100
c(c)=0011

Danke!

Beantwortet: Anderes Schlüsselwort?

Sun, 07 Feb 2016 07:47:18 +0000

Ja, das sollte auch funktionieren, gute Idee! :-)

Viele Grüße

Lukas König

Kommentiert: Huffmann-Baum

Fri, 05 Feb 2016 12:05:26 +0000

Ja, dass soll O und E heißen.
Vielen Dank für deine Antwort!

Antwort ausgewählt: Wie erkenne ich den Unterschied zwischen BCD und Aiken in einem String?

Sun, 31 Jan 2016 10:43:51 +0000

Hallo utdtz,

BCD und Aiken schliessen sich gegenseitig (i.d.R.) aus, da bspw. $1000$ fuer BCD der dezimal 8 entspricht, aber fuer Aiken nicht exisitert.

Siehe folgende Tabelle:

Viel Erfolg noch,

Marvin (Tutor)

Kommentiert: Pfeile bei Huffman, welche Richtung?

Thu, 21 Jan 2016 13:55:54 +0000

Was die Richtung der Pfeile angeht, haben Sie recht, dass wir dabei nicht konsistent waren. Herr Schmeck zeichnet die Pfeile so, wie sie in der Originalarbeit von Huffman gezeichnet wurden, nämlich von den Blättern zur Wurzel (entsprechend dem Aufbau des Baums). Bei der Implementierung des XWizards habe ich allerdings nicht so tief recherchiert, sondern fand es einfach intuitiver, wie Sie sagen, die Pfeile in der Richtung zu zeichnen, wie die Wörter abgelesen werden. Vielleicht werde ich das noch ändern, ich weiß aber nicht, ob es eher Verwirrung oder Einsicht stiften würde.

In der Klausur dürfen Sie die Pfeile jedenfalls beliebig setzen (natürlich aber alle in derselben Richtung bitte).

Beantwortet: Hammingabstand und Hammingzahl in einer Aufgabe

Sat, 09 Jan 2016 17:01:25 +0000

Hallo utdtz,

zu d): Es sollen sowohl $ c ( b ) $ als auch $ c(c) $ so verändert werden, dass $ h_c = 2 $, also 1-fehlererkennbarkeit herrscht. Eine Lösung nur durch Änderung auf $ c' (b) = 0000 $ ist, wie richtig erkannt wurde, nicht möglich.

zu f): Die Fehlererkorrigierbarkeit ist in gewissem Sinne transitiv, denn wenn 2-fehlererkorrigierbarkeit herrscht, dann kann ich auch weniger Fehler korrigieren (z.B. einen). Wähle ich also im Beispiel $ h_c > 3 $ kann immernoch ein Fehler korrigiert werden (mehr ist nicht notwendig) und würde deutlich mehr Aufwand verursachen.

Ganz konkret aber gilt, dass die Codierung mit Erweiterung um 2 bits nicht einen Hammingzahl von 4 (oder größer) aufweisen kann. Somit bleibt nur $ h_c = 3$ übrig.

Weiterhin viel Erfolg,

Marvin (Tutor)

Beantwortet: e) Wie sieht man, um welche Codes es sich bei dem Zahlenstring handelt?

Thu, 16 Jul 2015 06:57:57 +0000

Naja, bestimmen, welche Kodierung es IST, kann man auf diese Weise nicht, denn es können ja auch verschiedene sein, wie etwa beim ersten String.

Aber wenn Sie sich die Definition der verschiedenen Kodierungen anschauen, sieht man schnell, welche es NICHT sein können. BCD-Kodierungen bestehen bspw. aus Viererblöcken, die als Dualzahl die Ziffern 0-9 kodieren. Wenn also im zweiten Code der String "1101" vorkommt (links von der Mitte), der als Dualzahl 13 kodieren würde, aber im BCD-Code nicht vorkommt, dann kann man BCD als Kodierung ausschließen.

So kann man das mit den beiden anderen ebenfalls machen.

Viele Grüße

Lukas König

Beantwortet: Fehlerkorrigierbarkeit

Sun, 15 Feb 2015 19:54:48 +0000

Hallo,

in der Vorlesung wurde für die Fehlerkorrigierbarkeit hc= 2k +1 definiert. Folglich gilt, dass k = [(hc-1)/2] Fehler korrigierbar sind.

Gruß,

Lorena

Beantwortet: c), 1) p3 errechnen für 1101

Mon, 09 Feb 2015 07:26:28 +0000

Falls sich das noch nicht geklärt hat: Ja, p3 muss 1 sein aber auch: p3 ist in der Lösung 1

1101, 11010010

Beantwortet: Aufbau des Huffman-Baums: nach absteigenden Häufigkeiten sortieren?

Mon, 17 Nov 2014 10:08:08 +0000

Hallo,

du musst deine Buchstaben nicht der Häufigkeit nach sortieren. Es wir nur übersichtlicher, wenn du es sortierst. Du kannst die 0 oder 1 beliebig nach rechts oder links schreiben musst es dann aber beibehalten. Das heisst, du musst dich für eines entscheiden, 1 rechts und 0 links oder anderes herum. Es kommt dann natürlich zu unterschiedlichen Codierungen.

Ich hoffe das hilft dir,

Grüße, Jördis ( Tutorin )

Beantwortet: Codelänge minimal vs. durchschnittlichen Codelänge

Mon, 17 Nov 2014 10:05:00 +0000

Bei einer Huffman-Kodierung ist die Codelänge minimal.
Durchschnittliche Länge eines Codeworts ist die Angabe der Bit-Zeichen.
Die Einsparung müssen Sie immer gegenüber einer anderen Kodierung sehen und hier den prozentualen Unterschied berechnen.

Viele Grüße
Friederike Pfeiffer

Teil c): vom Hammingabstand auf Hammingzahl?

Mon, 17 Nov 2014 10:01:18 +0000

Hallo!

--> Wie lautet die Hammingzahl hc des Codes?

Wie kommt man vom Hammingabstand auf die Hammingzahl?

Grüße

Antwort ausgewählt: Teil a): Einsparung gegenüber 4-Bit-Kodierung ?

Mon, 17 Nov 2014 09:59:37 +0000

Man braucht mit der Huffman-Kodierung $2 \frac{11}{76}$ Bits pro Zeichen, mit der herkömmlichen aber $4$ Bits. Daraus ergibt sich das direkt.

Viele Grüße

Lukas König

Beantwortet: Darstellung des Huffmann-Baums

Mon, 17 Nov 2014 09:29:48 +0000

Was meinen Sie mit umgedreht? Geht es darum, dass der eine Baum oben die Blätter hat, und der andere unten?

Das ist nur eine andere Darstellungsart, Sie dürfen das in der Klausur ganz nach Belieben machen.

Die Unterscheidung in der Darstellung zwischen Tutorium und Aufgabenpool kommt auch nur daher, dass wir für den Pool jetzt ein schönes neues Tool benutzen, dass die Bäume etwas übersichtlicher darstellt als früher.

Viele Grüße

Lukas König und Friederike Pfeiffer-Bohnen

Beantwortet: Prüfbits immer fehlerfrei zu übermittelbar?

Sun, 16 Nov 2014 17:21:57 +0000

Hallo,

nein, in Situationen in denen Prüfbits notwendig sind, um Übertragungsfehler zu vermeiden, sind mir persönlich keine Verfahren bekannt, die eine korrekte Übertragung garantieren. Bei geschickter Wahl helfen dir die Prüfbits lediglich, deine Fehlererkennbarkeit und -korrigierbarkeit zu erhöhen. Wenn du aber die Fehlerkorrigierbarkeit erhöhen kannst, dann ist auch (vorausgesetzt sie wächst verhätlnismäßig im größeren Umfang wie die Länge des übertragenen Wortes) die Wahrscheinlichkeit höher, dass du siehst, in welchem Bit der Fehler liegt.

Viele Grüße

Philippe (Tutor)

Beantwortet: warum ist das Prüfbit eine XOR Verknüpfung?

Sun, 16 Nov 2014 17:20:41 +0000

Hallo,

durch das Anhängen eines Prüfbits mit XOR können Sie für jedes Codewort entweder einheitlich eine gerade oder eine ungerade Anzahl an einsen erhalten. Damit erhöhen Sie den Hammingabstand auf 2, da Wörter mit einem Abstand von 1 sich auch in der Anzahl der Einsen unterscheiden müssen, weswegen sie sich nach Anhängen des Prüfbits um genau zwei Bits unterscheiden.

viele Grüße
Friederike Pfeiffer und Lukas König

Kommentiert: Wie wird Huffman-Baum erstellt?

Thu, 13 Nov 2014 16:29:44 +0000

Hallo,

in deiner Lösung wurden beim Knoten 13 unten rechts beide Pfeile aus Versehen mit 1 beschriftet. Ich vermute, dass der Fehler dadurch entstanden ist, korrekt wäre E = 101 und Z=1111.

Viele Grüße,

Vivian (Tutor)

Beantwortet: platzsparendste Kodierung mit fester Codelänge?

Thu, 13 Nov 2014 16:23:40 +0000

Hallo,

Du schaust, wieviele Buchstaben du codieren möchtest. In diesem Fall sind es 9. Du hast nullen und einsen zur Verfügung. Das heißt du musst überlegen, wie lang dein Codewort sein muss, damit alle Buchstaben ein anderes Codewort bekommen können. Bei der Bitlänge von 1, kannst du eben genau 2^1 also zwei Buchstaben codieren. Bei der Bitlänge von 2 , also 2^2 könntest du 4 verschiedene Buchstaben codieren. Für neun Buchstaben brauchst du also 4 Bits, damit du allen Buchstaben ein eigenes Codewort geben kannst.

Viele Grüße,

Jördis (Tutorin )

Beantwortet: Ist die Anordnung der Kanten im Baum relevant?

Thu, 13 Nov 2014 16:16:22 +0000

Sie müssen einfach nur die Regel befolgen, dass immer die zwei kleinsten noch freien Werte mit einander verbunden werden müssen (wenn es mehrere gleiche gibt, dann haben Sie freie Auswahl).

Ich habe Ihre Regel noch nicht ganz verstanden, aber wenn sie sich nicht aus diesem Algorithmus ergibt, dann ist sie reiner Zufall oder eine Folge des speziellen Algorithmus, den wir für die Generierung der Huffman-Bäume benutzen.

Viele Grüße

Lukas König und Friederike Pfeiffer-Bohnen

Beantwortet: Anderer Baum - andere Codelänge?

Thu, 13 Nov 2014 16:14:29 +0000

Hallo,

für eine Zeichenmenge mit einer bestimmten Häufigkeitsverteilung kann es bei der Suche nach einer Huffman-Kodierung mehrere Bäume und dementsprechend auch mehrere Codierungen geben, die Huffman-Kodierungen sind. Aber die durchschnittliche Länge des Codewortes muss immer gleich sein - denn so ist eine Huffman-Kodierung definiert:

Eine Huffman-Kodierung ist eine Kodierung,

die die Fano-Bedingung erfüllt und
deren Codelänge minimal ist.

Wenn du also eine größere Codelänge hast, dann hast du zwar eine Kodierung gefunden - aber keine Huffman-Kodierung.

Viele Grüße,

Anna-Lena

(Tutor)

Beantwortet: Wäre Aufgabe mit Codierung&Decodierung so in Klausur ?

Thu, 13 Nov 2014 16:07:49 +0000

Zunächst mal zum Thema:

"Sprich alle Blätter oben und die Wurzel unten"

Der Algorithmus sagt doch nichts darüber aus, wohin man die Wurzel malt. Die Bäume mit Wurzel oben sind absolut äquivalent zu denen mit Wurzel unten. Wir haben uns entschieden, im Pool die Wurzel nach oben zu malen, weil die Bäume dann übersichtlicher gezeichnet werden können. Ich hoffe, Sie lassen sich davon nicht verwirren!

Ansonsten haben Sie aber recht, so eine Aufgabe wäre in der Klausur nicht denkbar, da man eine spezielle Lösung des a-Teils braucht, um den b-Teil korrekt zu lösen. (Auch im Pool finde ich das jetzt, wo Sie es sagen, nicht ganz optimal...)

Viele Grüße

Lukas König und Friederike Pfeiffer-Bohnen

Beantwortet: Warum werden die Bits beim decodieren gekippt?

Thu, 13 Nov 2014 16:03:53 +0000

Oh ja, da haben Sie auch wieder recht, das ist immer noch fehlerhaft! (Man muss da nichts kippen...)

Sie beziehen sich auf den b-Teil, oder? Dort ist die Änderung an der Kodierung aus dem a-Teil offenbar noch nicht angepasst. Wir werden das am Montag korrigieren. (Der a-Teil ist meines Erachtens korrekt, und K ist dort auch richtig mit 01 kodiert.)

Aber:

Wir stellen gerade fest, dass bei der Diskussion hier etwas durcheinander geraten ist. Um weitere Verwirrung zu vermeiden, jetzt nochmal klipp und klar: Theoretisch wäre die Lösung mit dem Kippen auch ok, da es aber nicht explizit in der Aufgabenstellung steht, haben wir diesen Gedankengang gelöscht.

Viele Grüße

Friederike Pfeiffer-Bohnen und Lukas König

Kommentiert: Invertieren zum decodieren - Fehler in Lösung?

Thu, 13 Nov 2014 15:59:39 +0000

Sie haben recht, wir werden den Teil b anpassen.

Viele Grüße

Friederike Pfeiffer-Bohnen und Lukas König

Beantwortet: Ausführlicher Erklärung von 1), 5), 6) ?

Thu, 13 Nov 2014 15:48:29 +0000

Hi,

zu 1)
Wie im Tutorium gezeigt wurde (schau dir am besten nochmal die Folien dazu an), ist eine Huffmankodierung nicht eindeutig. Wenn man, statt die 1sen rechts und 0en links an die Pfeile zu schreiben, beides umdreht, erhält man eine zweite gültige Huffmankodierung, die aber ganz anders aussieht. Daher ist die Huffmankodierung nie eindeutig bestimmt.

zur natürlichen Fortsetzung:
Damit ist gemeint, dass man die Codierung mehrerer Zeichen bzw. die Codierung ganzer Wörter dadurch erhält, indem man alle einzelnen Zeichen nacheinander codiert. Daher ist c*(wa) = c*(w)c(a). c* bedeutet, dass dieser Teil immer weiter abgearbeitet ist, bis nichts mehr zu codieren ist.

zu 5)
Wenn eine Codierung injektiv ist, wird einem Zeichen immer ein bestimmter Code zugewiesen. Wenn eine natürliche Fortsetzung injektiv sein soll, muss jede Zeichenkombination einen eindeutigen Code zugewiesen bekommen. Bei der Morsecodierung ist das (wie in der Vorlesung ausführlicher erläutert) nicht der Fall. Daher ist die Aussage falsch.

zu 6)
Wie auch in den VL-Folien erwähnt, muss die Codierung injektiv sein und die Fano-Bedingung erfüllen, damit die natürliche Fortsetzung injektiv ist. Mir fällt grade spontan kein Beispiel ein um dies zu zeigen, aber es lässt sich sicherlich eins konstruieren...

Gruß,
Jonas B. (Tutor)

Beantwortet: alternativer Lösungsvorschlag Teil f)

Thu, 13 Nov 2014 15:44:25 +0000

Hallo,

die Idee ist zwar nicht schlecht, aber leider ergibt sich durch deine Wahl der zusätzlichen Bits ein zu kleiner Hammingabstand. Damit dein Code 1-Fehler-korrigierbar ist, muss der Hammingabstand mindestens 3 sein. Deine Codewörter c und d haben aber beispielsweise nur einen Hammingabstand von 2. Somit ist die Lösung leider nicht korrekt.

In der Aufgabe ist auch gar nicht gefordert, dass die zusätzlichen Bits irgendwie systematisch drangehängt werden müssen, sondern du kannst einfach ausprobieren, bei welchen Zahlen sich ein ausreichend großer Hammingabstand ergibt.

Viele Grüße

Lukas (Tutor)

Antwort ausgewählt: Wie ist der Huffman-Baum aufgebaut?

Thu, 13 Nov 2014 15:36:03 +0000

Hallo,

hierbei wird einfach eine Huffmann-Kodierung erzeugt. (siehe Anwesenheitsübung)

Lediglich die Darstellung kann etwas verwirren. Wir fangen hierbei von unten (anders als in Übung) an, und verbinden immer die Knoten, mit den geringsten Werten.

Grüße
Simon (Tutor)

Antwort ausgewählt: Klausur: selber Prüfbits ausdenken können?

Thu, 13 Nov 2014 11:15:11 +0000

Sie könnten auch in der Lage sein müssen, sich eigene Prüfbits auszudenken (so ähnlich war es doch auch heute in der Saalübung bei der Aufgabe zum Hamming-Abstand).

Viele Grüße

Lukas König