Anzahl und Funktion von Zuständen?

Question

Hallo zusammen,

Ich hätte eine kurze Frage zum Kellerautomaten. Und zwar:
Wenn ich einen solchen "konstruieren" soll, woher weiß ich wie viele Zustände dafür notwendig sind?

Haben die unterschiedlichen Zustände nicht einfach das Ziel, dass "Verwechslungen" und somit "Nicht-Determinismus" ausgeschlossen werden?

Beispielweise hier bei dieser Aufgabe.
Würde man hier nicht mit nur 2 Zuständen s0 und s1 auskommen? Warum benötigt man hier 4 Zustände?

Ich hoffe, jemand kann mir weiterhelfen.
Vielen Dank schon einmal im Voraus! :)

Grüße

 

Answer 1

Hallo,

oft merkt man erst beim Konstruieren eines Kellerautomatens, wie viele Zustände man letztendlich braucht. Mit einem Zustandsübergang "speicherst" du eigentlich immer Informationen ab, z.B. darüber, an welcher Stelle eines Wortes sich ein Automat befindet.

In Aufgabenteil a) (wir haben hier übrigens sogar 5 Zustände :) ) bedeutet z.B. ein übergang von s0 nach s1 ( (s0,b,a) --> (s1, ba) ), dass der Kellerautomat alle a's am Anfang des Wortes (a^m) eingelesen hat. Der Wechsel von s1 auf s2 bedeutet, dass er b^n eingelesen hat. im Zustand s2 wird für jedes der n as ein b aus dem Keller gelöscht. Durch Zustandsübergang von s2 nach s3 "weiß" der Automat, dass er nun für jedes der m bs, die er einliest, ein a aus dem Keller löschen muss.

Mit nur 2 Zuständen wüsste der Automat nicht, wann er jetzt as und bs in den Keller reinschreiben, und wann er sie von ihm löschen soll.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen!

Christiane (Tutor)