Weiterer alternativer Lösungsvorschlag

Question

Kann man einen lambda-Übergang während das Wort eingelesen wird einfach so einfügen?

Dann würde der KA in der Form doch auch laufen:

(s0, Y, k0) -> (sE, k0)

(s0, 1, k0) -> (s1, 1k0)

(s0, 0, k0) -> (s0, 0k0)

(s1, Y, 1)   -> (s0, 11)                    Y entspricht lambda

(s0, 0, 1)   -> (s0, Y)

(s0, 1, 0)   -> (s0, 1)                      falls das Überschreiben der "0" mit der "1" nicht geht könnte man auch
                                                     einen zusätzlichen Zustand mit lambda-Übergang einbauen?!

oder habe ich da einen Denkfehler?

Answer 1

Hallo,

du darfst für einen deterministischen Kellerautomaten nur dann einen Lambda-Übergang definieren, wenn du sonst keinen Übergang für die entsprechende Zustands/Kellerzeichen-Kombination definiert hast. Ansonsten ist der Kellerautomat nicht mehr deterministisch, da bei dir z.B. nicht klar ist, was im Zustand s0 mit oberstem Kellerzeichen k0 als Übergang gewählt werden soll.

Selbst wenn man deinen Automaten als nicht-deterministisch ansieht, ist kein Übergang für (s0, 1, 1) oder (s0, 0, 0) definiert, d.h. dein Automat erkennt keine Wörter mit zwei aufeinander folgenden 0en oder 1en.

Beste Grüße

Fabian (Tutor)