Hallo,
s4 und s3 stellen hier die Zustände dar, in denen die doppelte Länge abgearbeitet wird, das hast du schon richtig gesehen.
Wenn der Automat in δ(s1, 0, 0) = {(s1, 00), (s2, λ), (s4, 0)} ist und in s4 geht, dann ist das wie du schon gesagt hast ein Unterschied ob da
(s1,0,0) - (s4,00) steht oder
(s1,0,0) - (s4,0).
Der Unterschied ist der dass bei Variante 2 die 0 die eingelesen wird einfach "weggeschmissen"/"vergessen" (wie auch immer man es nennen möchte) wird. Bedeutet die 0 die im Keller steht ist die 0 die da schon in s1 stand.
Nun springt man bei (s4,0,0) in (s3,lambda), heißt man löscht eben diese 0 nun mit der 2. eingelesenen 0 aus. So handelst du die doppelte Länge ab, in (s3,0,0) kommst du in (s4,0) [du liest also eine 0 ein, siehst eine 0 im Keller und lässt die eingelesene 0 in den Mülleimer fallen].
Ich hoffe ich konnte dir weiterhelfen :)
Viele Grüße,
Marc (Tutor)