Theoretische und technische Informatik - ganz praktisch - Letzte Fragen & Antworten in 2012 Nachklausur

Beantwortet: wieso wird knoten b aufgelöst

Fri, 08 Feb 2019 17:54:42 +0000

Hallo,

es wird Knoten b aufgelöst, da du sowohl mit 1 als auch mit 0 zu dem gleichem Knoten c kommst. Deshalb kann man direkt von a aus mit einer 1 zum c, wie du es im BDD richtig gemacht hast.

Von diesem Knoten c kommst du ja mit einer 0 zur 0 und mit einer 1 zur 1. Deshalb kann man diesen Knoten nicht auflösen, weil das Ergebnis ein anderes wäre (eine andere Funktion wiedergeben würde).

Eliminieren geht nur, wenn es egal ist und man immer zu dem selben Knoten kommt unabhängig von der Belegung (z.B. 0 und 1).

Viele Grüße

Anne (Tutor)

Beantwortet: Fehler in der MUsterlösung?

Mon, 21 Jan 2019 17:53:58 +0000

Hallo uneib,

Der KA ist deterministisch, da 0 und 1 verschiedene Eingabezeichen sind.
Der Automat wäre nur ndet wenn für die selben Ausgangskonfigurationen verschieden Übergänge existieren würden:

ndet:
δ(s0, 0, k0) = >(s0, 0k0)
δ(s0, 0, k0) = >(s2, k0)

Viele Grüße

Philipp (Tutor)

Beantwortet: Reihenfolge Bestandteile Neumann-Rechner

Sun, 11 Feb 2018 08:40:58 +0000

Hallo,

da du ja immer Verbindungen von jeder Funktionseinheit zu jedem Bus und von jedem Bus zu jeder Funktionseinheit hast, ist es meines Wissens nach egal, in welcher Reihenfolge du diese in die Zeichnung einzeichnest. Es handelt sich dabei ja auch nur um ein Modell, welches immer nur eine grobe Darstellung der Architektur beinhaltet und auf vielen Vereinfachungen beruht.

Liebe Grüße
Verena (Tutor)

Beantwortet: Wäre das so auch möglich? Und wenn nein warum nicht

Fri, 16 Oct 2015 08:42:37 +0000

Ich denke deine Variante wird auch stimmen.

Beantwortet: was genau wird denn bei a) gemacht

Sat, 10 Oct 2015 17:50:48 +0000

Hallo,

du kannst das Programm mal ein paar Mal durchlaufen, dann kommst du auf Folgendes (angenommen R3 wird nicht 0):

Initialisierung: R1=R2=R3=n

1. Durchlauf:

R1=n*n

R1=n+n*n=n+n^2

R3=n-1

2. Durchlauf

R1=n*(n+n^2)

R1=n+n*(n+n^2)=n+n^2+n^3

R3=n-2

Und so kann man immer weitermachen, dabei kommt immer eine höhere Potenz n^i dazu. Deswegen summiert das Programm einfach nur die Potenzen von n von i=1 bis n+1 auf.

Viele Grüße,

Vivian (Tutor)

Beantwortet: Also könnte man zum Beispiel auch ein AND immer durch zwei hintereinandergeschaltete NAND´darstellen?!

Sat, 10 Oct 2015 10:32:27 +0000

Das ist richtig. Im Internet lassen sich auch schnell Listen finden, die angeben, wie man welche Bausteine durch mehrere NOR/NAND Bausteine ersetzen kann.

Grüße

Beantwortet: bei Aufgabenteil b) gibt es da irgendein Trick, wie man da vorgehen kann

Sat, 10 Oct 2015 10:30:47 +0000

Hier ein Weg, um auf die Musterlösung zu kommen: Man kann durch geschickte Umformungen (De Morgansche Gesetze) der DNF auf folgendes kommen: ( (ac)' (a' b)' )'

Jede der 3 Klammern mit Negation ist dann schonmal ein NAND. Jetzt muss man nur noch einen Weg finden, wie man a' mit NAND und NOR darstellen kann. Wie das geht, hat Simon gerade erklärt. Die 3 NANDs für die Klammer ordnet man entsprechend der umgeformten Formel an.

Tobias (Tutor)

Beantwortet: Könnte man bei 7a) auch argumentieren, dass der Code zu viele Zeichen benötigt? Antworten Drucken Gelesen

Sat, 10 Oct 2015 09:17:55 +0000

Prinzipiell könntest du auch über die Codelänge argumentieren, aber dazu müsstest du erst eine Huffmankodierung bestimmen, was wesentlich mehr Zeit braucht als zu erkennen, dass die Fano-bedingung verletzt ist.

Tobias (Tutor)

Beantwortet: Wird die Lösung bei Aufgabe 7.4 durch einfaches Ausprobieren erhalten oder gibt es eine bestimmte Regel?

Sat, 10 Oct 2015 09:15:43 +0000

Hierbei handelt es sich um ein gäniges Verfahren zur Codesicherung. Siehe Vorlesungsfolie 7-18. Man versucht dabei, die Anzahl der Einsen gerade bzw. ungerade zu machen. Die erste Spalte gibt das Parity Bit an, um die Anzahl der Einsen gerade zu machen. Alternativ könnte man auch die zweite Spalte anhängen, um die Anzahl der Einsen ungerade zu machen.

Grüße

Simon

Beantwortet: Ich welcher Art kann man die leere menge integrieren?

Tue, 29 Sep 2015 10:19:35 +0000

Zur leeren Menge: es ist sinnlos, die Leere Menge in einem Regulären Ausdruck vor irgendetwas zu schreiben, wie du es getan hast, weil das immer gleich dem irgendwas ist. Also:

\( \emptyset * (a*b)* \) ist das selbe wie \( (a*b)* \)

Dein regulärer Ausdruck ist fehlerhaft, da er beispielsweise aaba erzeugen kann, was nicht in der geforderten Sprache ist.

Tobias (Tutor)

Beantwortet: b): Alternative Lösungsvorschläge

Tue, 29 Sep 2015 10:17:27 +0000

Hallo,

diese Frage ist wohl unter den Tisch gefallen, deshalb eine späte Antwort:

(aa*b+b(a+b)*)* (Vorschlag weiter oben in diesem Post) ist tatsächlich falsch. Stattdessen könnte es bspw. folgendermaßen heißen:

(aa*b)*b(a+b)*+leereMenge* (diese Lösung ist auch als Musterlösung angegeben).

Auch der zweite Lösungsvorschlag

(aa*b)*(b(a+b)*)*

ist, wenn ich das gerade richtig überblicke, nicht korrekt. Der letzte Stern muss weg und entsprechend fehlt dann noch das leere Wort, wodurch wir wieder bei

(aa*b)*b(a+b)*+leereMenge*

wären.

Viele Grüße

Lukas König

Beantwortet: alternative monotone Grammatik?

Tue, 29 Sep 2015 09:28:41 +0000

Deine Grammatik ist monoton. Leider erzeugt sie aber alle Wörter, die entweder ein a oder eine gerade Anzahl a's haben, nicht nur die jenigen, deren Zeichenanzahl eine Zweierpotenz ist.

Gruß,

Tobias (Tutor)

Beantwortet: Idee der Grammatik?

Tue, 29 Sep 2015 09:28:03 +0000

Die allgemeine Idee wird in den Hinweisen formuliert. Ich mache mal ein Beispiel mit der allgemeinen (korrigierten, s.o.) Grammatik, die Ableitung der Terminalworte lasse ich der Einfachheit halber weg:

S -> VAH (hat 1 A bzw. a.) -> VABH -> VBAAH -> VAAH (hat 2 A bzw. a) -> VAABH -> VABAAH -> VBAAAAH -> VAAAAH (4 A/a) usw.

Man sieht, dass man das B nur direkt vor dem H erzeugen kann und nur direkt hinter dem V wieder los wird, d.h. jedes erzeugte B muss einmal komplett durch die As geschoben werden. Das geht nur mit der Regel AB->BAA. Dadurch bekommt man für jedes A, an dem man das B vorbeischiebt, ein neues A hinzu. Insgesamt verdoppelt sich also die Anzahl der As mit jedem B, dass von hinten nach vorne wandert.

Tobias (Tutor)

Beantwortet: Wie bekommt man das B am Anfang wieder weg?

Tue, 29 Sep 2015 09:27:05 +0000

Hmm... Sieht aus, als ob Sie recht hätten. Ich glaube, den Fehler hatten wir schon einmal eliminiert, aber er hat sich offenbar wieder eingeschlichen. Wenn ich das richtig sehe, müsste das hier die korrekte Grammatik sein:

S => V,A,H
S => a
A,H => A,B,H
A,B => B,A,A
V,B => V
V =>
H =>
A => a

Haben Sie eigentlich mal unser Tool zum Testen von Grammatiken benutzt? Dort können Sie die obige Grammatik einfach einfügen und schauen, welche Wörter generiert werden: GrammarsPro.

Viele Grüße

Lukas König und Friederike Pfeiffer-Bohnen

Beantwortet: Fehler in Lösung?

Fri, 25 Sep 2015 15:12:24 +0000

Nein, die Lösung ist korrekt. Deine Herangehensweise enthält einen Fehler. Ein Wort das noch nicht ganz abearbeitet wurde, wird von einem Kellerautomaten nicht akzeptiert. Ich zitiere hier kurz Tobias:

"Bei det. Kellerautomaten haben wir die Konvention, dass wenn die Eingabe noch nicht vollständig abgearbeitet ist und kein "passender" Übergang definiert ist, der Kellerautomat das Wort nicht akzeptiert."

Wie du richtig erkannt hast, "liest der Automat die Wörter garnicht", das heißt, er lehnt das (falsche) Wort ab. Der Automat muss sich zum akzeptieren in einem Endzustand befinden und das Eingabewort muss vollständig abgearbeitet sein.

Viele Grüße

Felix (Tutor)

Beantwortet: Was passiert wenn in sE noch eine 0/1 kommt?

Fri, 25 Sep 2015 15:11:21 +0000

Bei det. Kellerautomaten haben wir die Konvention, dass wenn die Eingabe noch nicht vollständig abgearbeitet ist und kein "passender" Übergang definiert ist, der Kellerautomat das Wort nicht akzeptiert.

(Bei nichtdet. Kellerautomaten im Prinzip auch, aber hier kann der Automat ja gleichzeitig in mehreren Zuständen, so dass ein fehlender Übergang für einen einzelnen dieser Zustände nicht automatisch bedeutet, dass das Wort nicht akzeptiert wird)

Gruß,

Tobias (Tutor)

Beantwortet: Muss der Keller im Endzustand notwendigerweise leer sein?

Fri, 25 Sep 2015 15:09:18 +0000

Hallo,

kurze Richtigstellung: Der Keller muss NICHT leer sein, damit ein Wort akzeptiert wird. Das Wort muss lediglich abgearbeitet sein.

Viele Grüße

Friederike Pfeiffer-Bohnen

Beantwortet: Übersicht alternativer Lösungsvorschläge aus dem alten ILIAS-Forum

Fri, 25 Sep 2015 15:07:52 +0000

Guten Morgen,

meine Idee war folgende:

1. Schreibe alle 0en in den Keller
(so,0,ko) -> (s1,0ko)
(s1,0,0) -> (s1,00)

2. Gehe wieder hoch und überschreibe dabei für jede 1 eine 0 mit einem e
(s1,1,0) -> (s1,e)

3. Sobald wieder angekommen lösche pro 1 ein e
(s1,lambda,k0) -> (s2,k0)
(s2,1,e) -> (s2, lambda)

Wäre das denn soweit zumindest korrekt?

Mein Problem ist jetzt, dass ich äquivalent zum * bei den Turingmaschinen eine Möglichkeit bräuchte zu erkennen, dass nichts mehr auf dem Kellerband steht obwohl ich "unten" bin.

Ich hoffe es wir einigermaßen klar, wo mein Problem liegt.

Vielen Dank!

Beantwortet: Verständnis zur Angabe des Testworts

Fri, 25 Sep 2015 15:04:49 +0000

Hallo,

die Schreibweise (s,e,k) --> (s',v) bedeutet i.A., dass k ersetzt wird durch v wobei das linkeste Zeichen von v das oberste Kellerzeichen ist (vgl. Folie 3-6). Wenn also die a's lediglich auf die 0er draufgeschrieben werden würden, dann würde der Übergang wiefolgt aussehen:

(s1,1,0) --> (s1,a0)

Da aber in der Aufgabe nur (s1,a) da steht, bedeutet das, dass die 0 im Keller durch ein a ersetzt wird statt durch a0.

Viele Grüße,

Vivian (Tutor)

Beantwortet: Wieso wird hier ein a im Kellerautomat eingeführt?

Fri, 25 Sep 2015 15:03:25 +0000

Das a bedeutet hier übrigens folgendes:

Sie müssen ja für jede 0 zwei 1en schreiben. Zuerst schreiben Sie alle 0en in den Keller. Wenn jetzt eine 1 kommt, dann können Sie ja nicht eine 0 löschen, weil Sie brauchen ja für eine 0 noch eine weitere 1. Also ersetzen Sie die 0 im Keller durch ein a, was sozusagen die Information enthält "es wurde schon eine 1 geschrieben, also brauchen wir noch eine 1, um die 0 komplett zu löschen". Wenn jetzt die nächste 1 kommt, dann wird das a komplett gelöscht und dann haben Sie für eine 0 zwei 1en geschrieben.

Viele Grüße

Friederike Pfeiffer-Bohnen und Lukas König

Beantwortet: b): Erklärung der grundsätzlichen Vorgehensweise?

Fri, 25 Sep 2015 13:54:40 +0000

Hallo,

in der Vorlesung (Foliensatz 5 Folie 41) wurden bei der Definition der NP-Vollständigkeit Probleme aufgelistet, die NP-vollständig sind (wozu auch TSP gehört).

Die Beweise dass u.a. TSP NP-vollständig ist kann man in der Literatur nachlesen. Garey und Johnson wurden als Authoren genannt.

Mit der Vermutung auf der folgenden Seite im Skript; dass es keinen Algorithmus gibt, der NP-vollständige Probleme in polynomieller Zeit löst; sollte auch Ihre letzte Frage geklärt sein.

Gruß,

Alexander (Tutor)

Beantwortet: Erklärung des Schaltnetze?

Fri, 25 Sep 2015 13:53:27 +0000

Ich denke du meinst Aufgabe 06.

Hier musst du Dir erst das NAND klar machen.

NAND gibt bei folgenden Kombinationen 1 aus:

a=0 und b=0
a=1 und b=0
a=0 und b=1

Was wir ja darstellen möchten ist:

a'b or ac

Das a' erzeugen wir einfach mit NAND und gehen zweimal mit a rein. (siehe Ergebnisse oben)

Wenn wir jetzt AND zur Verfügung hätten würden wir ja gerade a' und c mit AND verknüpfen. Da wir es ja aber mit NAND verknüpfen kommt ja gerade das Gegenteil raus. Das Gegenteil heben wir aber gerade wieder mit dem hinteren NAND auf.

Alexander (Tutor)