Erklärung zu Mengen der k-äquivalenten zustände?

Question

hey,

kann jemand erklären wie man auf die Mengen der k-äquivalenten zustände kommt? stehe da etwas aufm Schlauch, danke

 

Answer 1

Hallo,

schau dir einmal die in der Aufgabe gegebene Minimierungstabelle an. Die Einträge in dieser Tabelle bedeuten jeweils, dass zwei Zustände nicht k-Äquivalent sind, wenn in dem entsprechenden Kästchen x_k eingetragen ist. Also sind beispielsweise zwei Zustände, bei denen in der Tabelle x_0 vermerkt ist nicht 0-Äquivalent.

Wie du siehst, ist S2 nicht 0-Äquivalent zu allen anderen Zuständen. Deshalb muss es bei der Angabe aller 0-Äquivalenten Zustände in einer eigenen Mengenklammer erfasst werden. Alle anderen Zustände sind 0-Äquivalent und stehen deshalb in der gleichen Mengenklammer.

Im nächsten Schritt betrachtest du nun die 1-Äquivalenz. Da S2 schon nicht 0-Äquivalent zu allen anderen Zuständen war, ist es auch auf keinen Fall 1-Äquivalent zu den anderen Zuständen und muss daher wieder in eine eigene Menge genommen werden. Weiterhin sind S1 und S5 nicht 1-Äquivalent zu den übrigen Zuständen und müssen deshalb auch jeweils eine eigene Mengen bilden... usw...

Viele Grüße

Lukas (Tutor)