Idee der Grammatik?

Question

hallo ,

könnte mir jemand die allgemeine Idee hinter dieser Grammatik erklären? Ich verstehe nicht, wie ich damit sicherstelle dass die Anzahl an a's immer verdoppelt wird.

Danke!

 

Answer 1

Die allgemeine Idee wird in den Hinweisen formuliert. Ich mache mal ein Beispiel mit der allgemeinen (korrigierten, s.o.) Grammatik, die Ableitung der Terminalworte lasse ich der Einfachheit halber weg:

S -> VAH  (hat 1 A bzw. a.) -> VABH ->  VBAAH -> VAAH  (hat  2 A bzw. a) -> VAABH -> VABAAH -> VBAAAAH -> VAAAAH (4 A/a) usw.

Man sieht, dass man das B nur direkt vor dem H erzeugen kann und nur direkt hinter dem V wieder los wird, d.h. jedes erzeugte B muss einmal komplett durch die As geschoben werden. Das geht nur mit der Regel AB->BAA. Dadurch bekommt man für jedes A, an dem man das B vorbeischiebt, ein neues A hinzu. Insgesamt verdoppelt sich also die Anzahl der As mit jedem B, dass von hinten nach vorne wandert.

Tobias (Tutor)