Angeben von Mengen k-äquivalenter Zustände

Question

Meine Frage bezieht sich auf Aufgabe 27c).

Wieso sind $s_3$ und $s_4$ in der Menge der 2-äquivalenten Zustände enthalten, obwohl in der Minimierungstabelle für das Zustandspaar $\{s_3,s_4\}$ nicht-2-Äquivalenz steht?

Vielen Dank schonmal.

Comments

Sie haben in die falsche Kategorie gepostet. Ich verschiebe Ihre Frage in die richtige Kategorie: MIN-AC.

Answer 1

Die beiden Zustände $s_3$ und $s_4$ sind zueinander nicht 2-äquivalent. Deshalb sind sie auch nicht in derselben Menge der 2-äquivalenten Zustände. Die Mengen $k$-äquivalenter Zustände umfassen immer alle Zustände des Automaten. Die Äquivalenz-Information steckt in der Aufteilung in Teilmengen. Im letzten Schritt, der Menge der äquivalenten Zustände sind all diejenigen Zustände in derselben Teilmenge enthalten, die zueinander äquivalent sind, also im minimierten Automaten zu einem einzigen Zustand zusammengefasst werden können.