Warum Grammatik monoton?

Question

Guten Tag,

Ich hatte mir bisher gemerkt: Falls eine Regel Lambda enthält und diese auf der rechten Seite einer Regel vorkommt ist diese verkürzend. (Mit Außnahme dem leeren Wort zu Beginn)

Bei der in der Aufgabe gegebenen Grammatik tritt folgendes auf:

S -> ABCS / lambda

Somit wäre ja die Ableitung S -> ABCS -> ABC möglich. Deswegen kann ich leider nicht nachvollziehen, wieso die Grammatik monoton ist.

Wo liegt mein Denkfehler?

Vielen Dank schonmal im Vorraus!

Answer 1

Sie haben keinen Denkfehler, der Lösungstext ist nur missverständlich formuliert. Gemeint ist, dass die Regel $AB \rightarrow dd$ monoton, aber nicht kontextsensitiv ist - nicht die Grammatik.

Der Hinweis, dass die Sprache $L(G)$ trotzdem eine Typ-$1$-Sprache ist, bezieht sich dann darauf, dass man die Grammatik ja sehr einfach in eine monotone Grammatik umwandeln kann, indem man ein neues Startsymbol einführt, das auf $\lambda$ abgeleitet wird und nicht auf einer rechten Seite auftritt.

Die Lösung aus diesen alten Zeiten ist wirklich nicht gut formuliert, wir haben das inzwischen viel besser drauf, oder?

Comments

Alles klar... ja definitiv :D