Berechnung von q bei IEEE-754

Question

Hallo,

mir ist nicht kar wie das q in der Aufgabe 48 berechnet wird.

Im Buch steht folgende Formel: q = 2^(n-k-1) -1

Ich bin bisher davon ausgegangen, dass dabei n die Anzahl der insgesamt zur Verfügung stehden Bits ist und k die Anzahl der Bits die für die Mantisse verwendet werden.

Hier geht das allerdings nicht auf. Wie kommt man auf den Wert der Musterlösung mit q = 3?

Danke und LG!

Answer 1

q ist die höchste mögliche 2er Potenz - 1

Dies ist abhängig davon wie viele Bits für die Charakteristik bestimmt sind. Sind es wie üblich 8 bits ist die höchste Potenz 7 (7,6,...,1,0) => 2^7 - 1 = 128 -1 = 127

sind es wie hier 3 Bits ist die höchste Potenz 2 (2,1,0) => 2² - 1 = 4-1=3

ist zwar etwas salopp ausgedrückt, aber ich hoffe du verstehst was und wie ich es meine!
 
Lg

Comments

bei 4 bits wäre q=7 oder?

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Genau so ist es!

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Ja, ist richtig :)

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Danke, das macht im Kontext der Aufgabe schon Sinn.
Aber für was wird dann im Buch auf S.49 die oben genannte Formel für q definiert? Wann findet diese Anwendung bzw. steht diese nicht im Widerspruch zur hier angewandten Logik?

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Wofür das k stehen soll und was es dort verloren hat, kann ich dir nicht sagen.
Aber was ich dir sagen kann, ist, dass es immer so funktioniert, wie ich beschrieben habe. Damit kommst du garantiert zum richtigen Ergebnis.