a) & f): ausführlicher Erklärung

Question

Hallo,

koennen Sie mir die Aufgabe Teil a) und Teil f) mal erklaeren?

Im Teil f) verstehe ich nicht,warum die 1-Bit-Characteristik Teil nicht mit 2^0 sondern mit 2^1 gerechnet wird.

Zhou

 

Answer 1

Hallo Zhou,

Zur a:

Es gibt insgesamt 4 Bits, das erste davon geht drauf für's VZ. Danach bleiben nur noch 3 Bits übrig und die größte Dualzahl die man mit 3 Bits darstellen kann ist 7=111. Also: {-7,...,7}

Zur f: Für die betragsmäßig größte Zahl gilt c=1 (max. Exponent) und es ist e=c-q. Wie in der Lsg steht ist q aber 0, deswegen rechnet man die größte Zahl so aus:

2^(1-0) (1+2^(-1)+2^(-2))=3.5

Mit einer ähnlichen Argumentation wie oben kommt man auf den Wertebereich [-3.5,3.5]

(Bem.: Wenn ich den Hinweis richtig deute, dann wird hier der Sonderfall c=0 sogar ausgeschlossen)

Viele Grüße,

Vivian (Tutor)

EDIT:

Sorry, ich muss mich hier einmal selbst korrigieren: c=0 wird nicht ausgeschlossen, ich habe den Hinweis also nicht ganz richtig interpretiert. Bei IEEE754 wird bei c=0 auf denormalisierte Zahlen zurückgegriffen, hier verzichtet man allerdings auf die Sonderbehandlung und rechnet "ganz normal" mit c=0 weiter. Der Hinweis soll nur darauf aufmerksam machen, dass nicht Werte wie NaN oder Unendlich rauskommen.

D.h. am besten meine Randbemerkung oben in Klammern vergessen, der Rest stimmt aber von der Argumentation her. Man muss also immer obere und untere Schranken für den Wertebereich finden.

 

Comments

Zur Ergänzung hier ein Link zu meiner Erklärung des f)-Teils: http://info2.aifb.kit.edu/qa/index.php?qa=5573&qa_1=warum-ist-c-nicht-2-0&show=5576#a5576