Hallo Lukas,
bei dieser Aufgabe handelt es sich um einen endlichen Automaten mit den Zuständen s00, s01, s10 und s11. Das Eingabealphabet ist {0,1}, daher musst du für jeden der Zustände definieren, in welchen Zustand du kommst wenn du eine 0 eingibst und wenn du eine 1 eingibst. Da du 4 Zustände hast und für jeden der Zustände 2 mögliche Eingaben, brauchst du insgesamt 8 Zustandsübergänge.
Du hast recht, das dauert zwar lange, aber oft kann man bei den &-Gattern schnell sehen, ob sie wahr werden oder falsch und muss nicht alle 3 eingehenden Leitungen betrachten. Sobald eine eingehende Leitung falsch ist (bei nichtnegiertem Eingang), gibt das &-Gatter eine 0 aus.
Ich hoffe, deine Frage hat sich damit geklärt, sons frage noch einmal nach.
Viele Grüße
Hannah (Tutorin)