Theoretische und technische Informatik - ganz praktisch - Letzte Fragen in Übungsblatt 4

NP-Vollständigkeit

Tue, 18 Jan 2022 10:19:18 +0000

Hallo,

ich habe eine Frage zur optionales Übung 4 Aufgabe 2

2b) ich verstehe die Beweis von CLIQUE ≤pol INDS ET nicht. kann jemand mir dabei helfen?

danke im Voraus

Schaltwerk

Tue, 11 Jan 2022 13:30:52 +0000

Hallo,

könnte jemand mir Übung 4 AU-4-4 b) erklären?

ich verstehe die Lösung nicht ganz. Hast du vielleicht eine Idee, wie man diese Aufgabe umgehen sollte?

1. die kleine kreis von AND-Gatter ist Negation, richtig?

2. warum beginnt jedes Mal mit Flipflops 000 an? Z.B von 001 - 010 ( wird recht statt 001, immer 000 betrachtet)

Schaltnetz

Mon, 10 Jan 2022 19:48:26 +0000

Hallo,

ich habe eine Frage zur AU-4-3: Aufgabe 5 Schaltnetz:

1. Warum die Übertragung Funktion hier ist (0-1) definiert? In der Aufgabenstellung wurde gar nicht definiert. Wieso ( 1-0) gibt keine Übertragung, aber (0-1) schon?

2. Kann man das Schaltnetz von E und Ü getrennt angeben?

Dank im Voraus

Tut 4 - A3

Wed, 10 Mar 2021 14:53:27 +0000

Hallo,

wie komme ich auf:

E(a,b,ü) = a + b + ü ?

Im Video ist das nicht gut erklärt

Danke

BDD - Tut 4 (Aufgabe 2a)

Wed, 10 Mar 2021 12:08:46 +0000

Hi, wieso wird keine Kante mit 0/1 von X nach Y gezeichnet? Stattdessen wird hier eine Kante 1 direkt nach Z gezeichnet..

Ist ein lambda-Übergang bei CNF erlaubt?

Tue, 14 Jan 2020 09:44:16 +0000

Bei der CNF steht in der Definition, dass ein lambda-Übergang erlaut ist, wenn auf der rechten Seite kein weiteres mehr auftaucht.

Beim Schritt 1 (lambda-frei) ist im Tut der Übergang S => lambda erlaubt.

Aber in der Vorlesung wird dies nicht erlaubt bzw. explizit gesagt, dass die CNF nicht auf ein leeres Wort abbilden kann.

Wie soll man hierbei vorgehen?

Benennung der Zeichen bei CNF Umwandlung

Mon, 13 Jan 2020 08:33:35 +0000

Hallo,

in der Aufgabe 3 des Übungsblattes 4 soll man im ersten Schritt die CNF erzeugen.

Darf man für die endgültige Produktion PCNF das Nonterminalzeichen A verwenden auch wenn es in der ursprünglichen Grammatik aus der Aufgabenstellung verwendet wurde? Diese wäre übersichtlicher. Also z.B. : S => AC I AB, C => SB, A => a, B=> b

oder sollte man generell keine Zeichen verwenden, die bereits in der Ausgangsgrammatik existieren?

Danke im Voraus.

Weglassen von identischen Ableitungen möglich? Tut4/Aufg.3

Sat, 11 Jan 2020 17:07:13 +0000

Hallo zusammen,

bei Aufgabe 3 wurde die ganze Zeile der Ableitungen zu A weggelassen. Ist das gewollt? Nach Beseitigen der reinen Umbennung würde dann übrig bleiben:

S-> aAb | ab

A-> aAb | ab

Das sind ja im Grunde genommen genau die gleichen Ableitungen. Kann es sein, dass jetzt einfach die A-Ableitungen weggenommen wurde und dafür dann äquivalent das A zu S wurde in der S-Ableitungen. Weiter in der Aufgabe wird dann dementsprechend D -> SC abgeleitet, was darauf schließen würde. Kann man das bei identischen Ableitungen einfach so machen?

Danke für die Antwort und Gruß

Tutorium 4 Folie 18 + 19 FEHLER?

Thu, 02 Jan 2020 15:32:48 +0000

Es wurde anscheinend das Nontermianlsymbol D und der dazugehörende Übergang nicht notiert, oder?

Sprache des Automats

Tue, 02 Jul 2019 15:06:27 +0000

Hallo,

müsste die Lösung nicht

L(A) = {w11111* | w ∈ {0, 1}⋆}, sein ? Da es noch eine Schleife gibt beim Endzustand.

Vielen Dank im Voraus.

Wie erhalten wir diese "Ü" Ergebnisse?

Sun, 10 Feb 2019 18:14:50 +0000

Hallo,

in einer æhnlichen Aufgabe (zB. beim Übungsbuch Schaltzetze-Aufgabe 2) steht die Übertragsergebnisse anders. (0-0-0-1-0-1-1-1-) Was ist der Unterschied zwischen diese Fragen?

Vielen Dank

Schaltnetz für E

Thu, 10 Jan 2019 19:06:32 +0000

Hallo

da ich nicht weiß wie man ein bild hochläd bzw dies nicht funktioniert hat muss ich es so versuchen

Ich habe jetzt nur für E versucht das Schaltnetz zu zeichnen und wollte wissen ob dies richtig ist. Zunächste habe ich ein XOR Gatter (2k+1) mit eingängen a und b welches weiter zu einem XOR Gatter geht und dann als Ausgang E. das zweite XOR Gatter hat als Eingang Ü und quasi das "Ergebnis" von dem ersten.

Ich hoffe jemand kann verstehen was ich meine

Viele Grüße

BDD Übung 4 A4

Thu, 10 Jan 2019 14:15:48 +0000

Hallo

ich verstehe nicht wie man bei dem BDD auf den 4. Teilgraph kommt.

Mir ist klar das der rechte z Knoten aufgelöst wird aber wo ist dann die Kante mit Gewicht 1 ?

Wieso geht von y jetzt nur eine 0 zur 1 ?

Übertrag bei Subtraktion von Bits

Mon, 07 Jan 2019 21:21:10 +0000

Warum ist bei (a,b,ü) = (0,1,1) der Übertrag gleich 1? Müsste er nicht gleich 0 sein, weil ja eigentlich zwei 1en übertragen werden müssten und diese sich zu einer 0 summieren?

Danke im Voraus!

(Der schon bestehende Beitrag hat mir nicht geholfen)

DNF aus BDD ablesen A3b)

Thu, 03 Jan 2019 19:31:55 +0000

Hallo

Ich verstehe nicht ganz wie man auf die DNF kommt ?

Muss man bei q' keine Verbindung zu etwas anderem aufbauen?

Wed, 07 Feb 2018 09:07:48 +0000

kann man die Verbindungen, die von q' abgehen einfach unverbunden lassen?

bzw offensichltich ist dies angeblich ja so, ich frage mich nur warum?

Inverter

Fri, 26 Jan 2018 11:25:02 +0000

Okay super vielen Dank schonmal für die ausführliche Erklärung!

Nur das mit dem Inverter hab ich noch nicht ganz verstanden... Benötigt man keinen weil in der Funktion vor JEDER Variable ein Minus steht? Bzw würde zB nur vor A und B ein Minus stehen, bräuchte man dann an A und B jeweils einen Inverter angeschlossen?

Tut 4/ A8

Thu, 25 Jan 2018 22:10:29 +0000

Könnten Sie mit erklären, wie man bei oben genannter Aufgabe auf die Lösung kommt, weder die Tutoriumsfolien, noch die Lösung geben hierüber Aufschluss.

Vielen Dank.

Tut 4/ A5

Thu, 25 Jan 2018 22:10:25 +0000

Hallo!

Könnten Sie mir vielleicht nochmals erklären, wie man auf die Lösung obiger Aufgabe kommt?

Und warum benötigt man nicht noch hinter jedem Eingang einen Inverter, es gehen ja immer die Komplemente von A,B,C in f ein?

Danke schonmal!

Frage zur Funktionsweise bei Q3

Thu, 11 Jan 2018 10:50:33 +0000

Hallo,

allgemein habe ich das Schaltwerk verstanden.

Nur eine Sache wundert mich noch. Bei Q =3 habe ich ja schon 3 1sen angegeben. Wieso geht nach dem And Gatter die Verbindung zum untersten bzw. zweit unterstem RS-Flipflop. Weil ich habe die beiden ja schon zuvor durchlaufen als ich die erste bzw. die zweite eine eigegeben habe,

Vielen Dank!

b) müsste es hier in der Lösung nicht heißse, dass INDSET NP-vollständig ist?

Sat, 06 Jan 2018 17:02:15 +0000

In dem Lösungshinweis wird hier am Schluss geschreieben: "Damit ist gezeigt,dass INDSET NP-schwer ist"

Sollte es hier nicht NP-vollständig heißen?

verständnisproblem

Sat, 11 Feb 2017 15:52:29 +0000

Mir ist das ganze auch noch nicht wirklich klar . Könnte man nochmal dienausgefüllt Tablle vllt zeigen und die einzelnen Berechnungsschritte ?

Grüsse

Duale Subtraktion

Thu, 09 Feb 2017 14:36:25 +0000

Hey,

tut mir leid, aber ich stehe bei der dualen Subtraktion total auf dem Schlau.

Wenn ich a=0 , b=1 und ü=1 habe, wieso bekomme ich dann als Ergebnis = 0 mit Übertrag = 1 raus?

Mein Gedankengang war bis jetzt so:

a=0 - b=1 = 1 mit ü = 1 . Zusammen mit dem ursprünglichen ursprünglichen Übertrag von 1 folgt dann 1-1-1. => 1-1 =0 => 0-1 = 1 mit ü 1.

Wo hab ich meinen Fehler?

Frage zur Umformung zu Schritt 5

Wed, 04 Jan 2017 13:20:42 +0000

Hallo,

mir ist nicht ganz klar, wieso man in diesem Schritt b'a'+c'a'+b'c'+c'a'b'=b'a'+c'a'+b'c' einfach das c'a'b' weglassen kann?

Vielen Dank.

Wieso ist eine kombinierte Nutzung von CMOS energetisch günstiger als nur NMOS/ PMOS?

Wed, 28 Dec 2016 08:59:31 +0000

Hallo zusammen,

in der Übungsaufgabe wurde und erklärt, dass CMOS-Schaltungen genutzt werden, da sie energetisch günstiger sind, als einzelne nMOS/ pMOS-Bauteile.

Intuitiv hätte ich gesagt, dass CMOS-Schaltungen mehr Energie verbrauchen, da immer ein Strom fließt - entweder zum Ground oder zum Augang, während beim Weglassen eines Transistors in einem Fall kein Strom fließt.

Könnte mir dazu jemand erklären, weshalb CMOS dennoch effizienter sind?

Vielen Dank im Voraus und viele Grüße!

Allgemeine Fragen

Mon, 08 Feb 2016 17:40:48 +0000

Hallo,

woran erkenne ich denn ob ein Aufwand linear O(n^2), exponentiel etc ist?

Was heisst denn genau in Polynomialzeit reduzierbar? Was ist Polynomialzeit ?

Wie erkenne ich denn z.B. bzw. woher weiß ich denn, dass eine Umwandlung von DNF in KNF max. exponentieller Aufwand sein muss (Tut 4 A1 b)) ? Wie wird denn sowas gerechnet bzw. wie kommt man den zu so einer Schlussfolgerung?

LG

Schaltnetzverständnis

Sat, 30 Jan 2016 09:03:53 +0000

Wenn a=b=ü=1 gilt, dann sind auch E=Ü=1 (letzte Zeile in der Tabelle). Diesen "Weg" kann ich im Schaltwerk allerdings nicht finden. a führt nur über den NICHT-Gatter zum Ü, weshalb es ja automatisch negiert wird.

E soll ja auch 1 sein, hier ist es allerdings über 2 XOR Gatter mit den Eingängen verbunden, weshalb E ungleich 1 ist, wenn alle Eingänge =1 sind.

Wo liegt mein Denkfehler?

Ablauf Erstellung CMOS-Schaltung

Mon, 25 Jan 2016 12:35:21 +0000

Hallo,

ich habe eine Frage zu der Erstellung der Schaltung: Die Lösung kann ich nachvollziehen, es macht auch alles Sinn. Nur frage ich mich wie die richtige Vorgehensweise ist um so ein Schaltplan zu erstellen. Ich scheitere z.B. schon an der Version ohne Negation (A v B) ∧ C. Wie soll das funktionieren?

Habe ich das richtig verstanden, dass ich den PMOS eigentlich immer nur an den VDD mit seiner Source anschließen kann und den NMOS mit seiner Source nur an den GND Teil?
Also die Flußrichtung der 0 (GND) und 1 (VDD) ist immer von Source zu Drain?

Unter dieser Bedingungen schaffe ich es nicht die Schaltung für das abgeänderte Beispiel von oben aufzustellen. Da eine Mögliche Belgegung für eine 1, die von der VDD Seite fließen soll, f(1,1,1) sein könnte. Bei einer anliegenden 1 macht aber der PMOS-Transistor an der VDD Seite, eben direkt seinen Schalter auf und die 1 vom VDD kann nicht "durch fließen".

Ich hoffe man versteht unter den ganzen Fragen einigermaßen worauf ich hinaus möchte.

Vielen Dank im Voraus.

verständnis

Tue, 05 Jan 2016 21:34:12 +0000

ch dachte beim lesen dass die rechen weg sollte a-b-ü (da es zum beispiel wenn a =0 , b = o; und a - b = 0 denn denn übertrag sollte ü = 0 und nicht 1 wie in der tabelle. ich habe es so verstanden und bin zum gleichen ergebnis tabelle gekommen. wenn das falsch wäre ein beispiel wäre sehr hilfreich.

ich denke bei a b und ü sollte es um alle mögliche fälle die kommen können.

danke

Tutorium 4 Aufgabe 2

Tue, 29 Dec 2015 08:42:14 +0000

Ich habe eine Frage zu der Teilaufgabe a. Wieso muss ich nicht mehr zeigen, dass Clique ein NP-schweres Problem ist?

Was genau ist ein Clique ?

Tue, 22 Sep 2015 09:58:14 +0000

Hallo :)

eine Frage zur Aufgabenstellung: dort wird erklärt, dass die Knoten a,b,c,d den größten Clique bilden. Ein Clique ist doch nichts anderes als ein Teilgraph oder? d.h. der clique von a,b,c,d,e wäre mit k=5 doch größer oder?

Wie hoch ist der Aufwand um ein Erfüllbarkeitsproblem in KNF zu lösen?

Tue, 22 Sep 2015 09:33:50 +0000

Hey,

Wie hoch ist der Aufwand um ein Erfüllbarkeitsproblem in KNF zu lösen? Sollte doch auch linear sein?!

Und warum kann die Umwandlung von KNF in DNF exponentiellen Aufwand haben?

Wofür ist denn der letzte Schritt nach dem der Schritt 001 erreicht wird?

Tue, 22 Sep 2015 07:17:22 +0000

Wofür ist denn der letzte Schritt nach dem der Schritt 001 erreicht wird. (In der Tutoriumspräsentation die die rote Verbindung). Danach komm ich aus dem Zustand 001 ja nicht mehr raus, auch wenn ich bei E eine 0 anliegt. Ich müsste doch eigentlich dann wieder in den Zustand 000 kommen?!

Genauerer Erklärung zur Verknüpfung von UND- & OR-Gattern

Tue, 22 Sep 2015 07:13:41 +0000

Leider ist mir immer noch absolut unklar woher ich weiß welches UND-Gatter/Q ich mit welchen OR-Gatter verbinde... =(

Wie werden die Werte von q festgelegt?

Tue, 22 Sep 2015 07:11:50 +0000

Ich hätte auch noch eine Frage dazu:

Und zwar war es in den Beispielen aus der VL doch teilweise so, dass q, wurde es einmal auf 1 gesetzt, auch konstant 1 geblieben ist.

Hier ist es ja aber so, dass wenn wir im 1. Schritt q0 = 1 setzen. Im 2. Schritt wird ja dann q1 = 1 gesetzt und q0 AUTOMATISCH WIEDER = 0 ?

Warum wird hier q also automatisch wieder zurückgesetzt?

Danke schonmal im Voraus :)

allgemeines Vorgehen beim Ergänzen von Schaltwerken?

Tue, 22 Sep 2015 07:10:05 +0000

Könnte mir bitte jemand das Vorgehen beim Ergänzen des Schaltwerks erklären? Wie ist denn die Denkweise bzw. wie fange ich an?

(Zur eindeutigen Bezeichnung könnten die Farben aus den Lösungsfolien der Übung benutzt werden)

b): Wie funktioniert der Vereinfachungsschritt 5. ?

Tue, 22 Sep 2015 06:41:25 +0000

Hallo,

ich stehe gerade etwas auf dem Schlauch, wie in der Aufgabe 3b die Schaltfunktion Nr. 5 zur darunterstehenden Zeile vereinfacht wird. Wenn ich die Negation mit DeMorgan in die Klammer ziehe, komme ich auf einen sehr langen Ausdruck, der verinfacht nicht das ergibt, was da steht. Danke für die Hilfe!

Reihenfolge der Schaltungen egal?

Mon, 21 Sep 2015 07:32:42 +0000

Hallo,

eine Frage zu der Darstellung von E im Schaltnetz.

Ist es allgemein egal, ob ich erst aXORb zeichne und dann dieses Ergebnis wieder mit XORü verknüpfe oder als ersten Schritt bXORü und dann ErgebnisXORa?

Dass in dieser Aufgabe die letzte Variante die sinnvollere ist, ist mir bewusst.

Vielen Dank!

Genaue Abgrenzung Schaltnetz und Schaltwerk

Mon, 21 Sep 2015 07:30:59 +0000

Warum steht auf den Tut.-Folien, dass Schaltnetze keine Schaltwerke sind, später aber auf der Multiple-Choice-Folie aber, dass Schaltwerke rückführende Leitungen haben KÖNNEN (also auch keine haben könnten und damit Schaltnetze wären)?

Berechnung von E und Ü von Wertetabelle

Mon, 21 Sep 2015 07:26:48 +0000

Hallo,

ich verstehe grundsätzlich den Weg zum Schaltbild und die Erstellung der Boolschen Funktion. Jedoch wäre ich sehr dankbar, wenn jemand kurz erklären könnte, wie man die Spalten E und Ü der Tabelle ausfüllt, da dies ja die Voraussetzung dafür ist.

Vielen Dank für die Hilfe :)

alternativer Lösungsansatz: drei Eingänge in eine XOR-Box?

Mon, 21 Sep 2015 07:24:46 +0000

Hallo,

wäre es auch möglich für die Ausgabe von Ergebnis E drei Stränge mit Eingabe a, b und ü in EINE XOR-Box laufen zu lassen. In der Musterlösung haben wir zwei Eingänge und die XOR-Funktion dann 2-mal hintereinander geschaltet. Ich hätte es wegen der Übersichtlichkeit wie bei dem Volladdierer auf der Folie 6-24 gemacht. Ist so eine mehrstelliges Gatter hier auch möglich?

Danke für eure Hilfe!

Wie kommt man vom Term zum Schaubild?

Mon, 21 Sep 2015 07:22:53 +0000

Und wie komme ich dann aus diesem term auf das zu zeichnende Schaltbild?

Welcher Term steht für welches Symbol im Schaltbid?

Vielen Dank

Wie kommt man auf E ?

Mon, 21 Sep 2015 07:21:11 +0000

Kann auch noch jemand kurz erklären wie man auf E kommt?

Wenn ich es wie bei Ü versuche komme ich bis zu:

a'(b#ü)+a, wobei #=xor

Was passiert bei weiterer Vereinfachung?

Mon, 21 Sep 2015 07:20:03 +0000

Ü(a; b; ü) = a' * b' * ü + a' * b * ü' + a' * b * ü + a * b * ü.

= a' (b' * ü + b * ü' + * b * ü ) + a * b * ü.

Was geschieht mit dem a * b * ü wenn man weiter vereinfacht?

Wie funktioniert das mit dem Übertrag bei 0 -1 -1 ?

Mon, 21 Sep 2015 07:18:25 +0000

Wie geht das mit dem Übertrag bei 0 -1 -1? 2 kann ich ja schlecht hinschreiben?!

Wie wird Ü aus der Tabelle abgeleitet?

Mon, 21 Sep 2015 07:17:05 +0000

Hallo,

ich verstehe nicht ganz, wie man auf die Defintion von Ü aus der Tabelle kommt.

"Ü(a; b; ü) = a' * b' * ü + a' * b * ü' + a' * b * ü + a *b * ü"

Allgemein ist mir auch noch unklar, wie das hier mit mit deb 3 "Variablen" und dem Übertrag gehandhabt wird.

Also wie man auf die Zahlen in der Tabelle an sich kommt, ist mir klar.

Ich bin nun nur verwirrt, durch die Tatsache, dass diesmal in der Tabelle 3 statt der übligen 2 Variablen stehen und inwiefern aus der obigen Definition dann ablesbar sein soll, was aus welcher Kombination aus 0en und 1n für Ü rauskommen soll.

Ist KNF/DNF direkt aus BDD ablesbar?

Mon, 21 Sep 2015 07:13:58 +0000

Hallo,

wäre es möglich aus dem BDD die KNF bzw. DNF sofort abzulesen? Wenn ja, wie würde das gehen?

Vielen Dank im Voraus!

b): Wie muss man hier ansetzten?

Mon, 21 Sep 2015 07:11:28 +0000

Vielen Dank!

Kannst du mir bitte auch noch erklären, wie ich bei der b) an die Aufgabe rangehe? Schreibe ich zunächst alle Wege von der Wurzel bis zu den Blättern 0 und 1 auf und fasse dann zusammen? Wenn ich das mache komme ich aber nicht auf die Lösung.

Erklärung zu Punkten 1. - 3. ?

Mon, 21 Sep 2015 07:09:22 +0000

Hallo,

könnte mir bitte jemand erklären wie man auf die Punkte 1. bis 3. kommt?

Vielen Dank

a): Warum kann Y im 2. Schritt weggelassen werden?

Mon, 21 Sep 2015 07:08:07 +0000

Bei dem A) Teil, warum kann ich im 2ten Schritt einfach das rechte Y weglassen und dann nur von x zu z einen Pfeil mit einer 1 schreiben. wie ergibt sich die 1?