Kellerautomaten A42

Question

Hallo,

ich habe zwei Fragen zu der Aufgabe.

1. Habe ich den Automaten genauso aufgebaut, nur alle s1 in der Lösung sind bei mir s0 und die s2 eben s1, also ich habe letzlich einen Zustand weniger, da ich beim ersten Übergang (s0,a,k0) -> (s0,ak0) erneut auf s0 verwiesen habe. Der Automat müsste doch dann auch deterministisch sein oder?

2. Das leere Wort müsste doch eigentlich in der Sprache liegen, da wir ja einen Exponenten hoch 0 provozieren können. Das ist in der Musterlösung doch gar nicht der Fall?!

Answer 1

Hallo uyuee,

zu 1: Ja, er ist auch deterministisch, aber entspricht der Sprach L nicht. Weil die Endzustandsmenge {s0,se} ist. Ein Gegenbeispiel wäre das Wort "a". Mit deinem Automaten landet es mit der Übergangsfunktion(s0,a,k0) -> (s0,ak0) in den Zustand s0, der ein Endzustand ist. Somit wird "a" von deinem Automaten akzeptiert, aber "a" gehört nicht zur Sprache L.

Zu 2: Da s0 ein Endzustand ist, wird das leere Wort akzeptiert.

Ich hoffe ich konnte dir damit helfen.

Viele Grüße,

Runxi (Tutorin)