Theoretische und technische Informatik - ganz praktisch - Letzte Aktivität in 2011 Hauptklausur

Kommentiert: Aufgabe 1

Fri, 19 Mar 2021 17:36:44 +0000

Top, vielen Dank für deine Zeit und die Geduld ;)

Kommentiert: Variation dieser Aufgabe

Mon, 12 Feb 2018 17:34:46 +0000

Irgendwie gefällt mir das alles nicht... Ich glaube nicht, dass es vollkommen korrekt ist, auch wenn mir gerade kein Gegenbeispiel einfällt. Ich würde es so machen:

@[grammar:
S => S, a, B, B, C, C, C | epsilon;
a, B => a, b;
b, B => b, b;
b, C => b, c;
c, C => c, c;
B, a => a, B;
C, a => a, C;
C, B => B, C;
--declarations--
N=S,S',A,B,C;
T=a,b,c;
S=S;
displayMode=1;
--declarations-end--]@

Beantwortet: alternativlösung

Sat, 04 Feb 2017 16:37:04 +0000

Könntest du in kurzen Worten beschreiben wie diese Turing Maschine vorgeht?

Prinzipiell sind mir zwei Dinge aufgefallen. Diese TM akzeptiert das Wort 1, dass laut Definition nicht Teil der Sprache ist. (j, k = {1,2,3,...}) Außerdem akzeptiert die TM auch Wörter mit mehr als einer 1, also zum Beispiel 0110.

Kommentiert: Hauptklausur 2011 Aufgabe 7 - Fehler in der Musterlösung

Mon, 30 Jan 2017 16:56:34 +0000

Das ist meine Antwort, ich war nicht angemeldet.
Gruß Laurin (Tutor)

Beantwortet: alternativlösung

Sat, 28 Jan 2017 15:33:09 +0000

Nein, diese Lösung ist nicht korrekt. Beispielsweise gelangt die Turingmaschine bei Eingabe des Testwortes 10010 in einen Endzustand, was laut Aufgabenstellung nicht erlaubt ist.

Viele Grüße,

Moritz (Tutor)

Beantwortet: Kontextsensitive Grammatiken

Thu, 04 Feb 2016 17:26:28 +0000

Hallo,

in der Aufgabe steht "oder eine monotone Grammatik" ;)
Die Lösung hier ist eine monotone Grammatik, die man in ein paar schritten auch kontextsensitiv machen kann. Aber so hast du recht ist sie noch nicht kontextsensitiv :)

Viele Grüße,

Marc (Tutor)

Beantwortet: Funktionsweise des negierens beim 1-er Komplement

Mon, 23 Nov 2015 12:16:54 +0000

Hallo,

diese Art der Darstellung nennt sich einfach "1-Komplement-Darstellung", es ist somit die darzustellende Zahl nicht vorher zu negieren. Negiert wird in dieser Darstellung im letzten Schritt jede Stelle, NUR wenn Zahl negativ sein soll (das wäre dann die Komplementbildung).

Viele Grüße,

Janina (Tutorin)

Beantwortet: Gibt es die Folien für das Thema Multicore-System write-back und write-through?

Sat, 10 Oct 2015 09:07:14 +0000

Hi,

schau dir am besten mal Folie 8-47ff an, da wird das Thema kurz mit angeschnitten.
Multicore-System bedeutet, dass es mehrere Prozessoren gibt, die, wie in der Aufgabe genannt, jeweils einen eigenen Cache haben. Man benötigt deshalb wirte-through, weil damit Änderungen direkt in den Hauptspeicher übertragen werden, sodass Prozesse der anderen Prozessoren auch sofort auf die genänderten Daten zugreifen können. Andernfalls könnte das Problem auftreten, dass ein Prozess auf einem anderen Prozessor noch mit veralteten Werten rechnet.

Gruß,
Jonas B. (Tutor)

Bearbeitet: Wie kommt man bei $(s_1,s_6)$ auf $X_3$?

Sat, 10 Oct 2015 06:05:15 +0000

Hallo,

wie kommt man denn bei der Ausführung des Algorithmus bei dem Feld von $(s_1, s_6)$ auf die $X_3$?

Meine Vorgehensweise war, dass man zunächst $s_2$ und $s_7$ wählt, dann wählt man $s_1$ und $s_6$, im nächsten Schritt wählt man $s_0$, $s_4$ und $s_5$. Wenn ich dann soweit alle $X_0, X_1, X_2$ eingetragen habe, und im letzten Schritt $s_3$ wähle, dann ist in den entsprechenden Zellen bereits alles aufgefüllt. Und wieso trägt man dann die $X_3$ in ein Feld mit einem von $s_3$ verschiedenen Paar ein?

Vielen Dank

Beantwortet: Wie kommt man auf die excess-q-Darstellung?

Tue, 29 Sep 2015 10:54:30 +0000

Excess-q bedeutet einfach nur eine Verschiebung der Dualdarstellung um q in den negativen Bereich, so dass Sie auch negative Zahlen darstellen können.

Viele Grüße

Ihre Übungsleiter

Kommentiert: Surveys: erkennen det. KA und ndet. KA die selbe Sprachklasse?

Tue, 29 Sep 2015 10:53:30 +0000

Ein Kellerautomat erkennt eine Sprache, nicht eine Grammatik. Die Grammatik ist zum Entwurf eines Kellerautomaten nicht nötig, wie in den ganzen Aufgaben dazu gezeigt wird. Abgesehen von diesem (Formulierungs-)Problem:

"Ein det. KA erkennt nicht ALLE Grammatiken aus L2, aber er erkennt einige Grammatiken aus L2 und damit die gleiche SprachKLASSE wie die ndet. KA."

Diese Argumentation würde voraussetzen, dass "einige Grammatiken" ausreichen, um jede Sprache in L2 zu erzeugen, man also nur die Grammatik geeignet umformulieren müsste. Diese Annahme ist nicht trivial und falsch. Es ist nicht möglich, zu jeder L2-Sprache eine LR(k)-Grammatik anzugeben.

Tobias (Tutor)

Beantwortet: Von Welchem Zahlenbereich von q soll in der Klausur ausgegangen werden?

Tue, 29 Sep 2015 10:51:07 +0000

Die relevante Formel zur Berechnung des q bei einer Exzess-q-Darstellung mit n Bit ist meines Wissens nach:

$ q=2^{n-1} -1 $

Tobias (Tutor)

Kommentiert: Unterschied zwischen Komplementdarstellung und -schreibweise?

Tue, 29 Sep 2015 10:49:08 +0000

Der Link, den Jonas oben angegeben hat, gibt dir deinen Antwort. Deine Frage wurde dort bereits beantwortet, und zwar letztes Jahr, am 04.02.2012 um 11:10 von Lukas König. Bitte lies erstmal die alten Posts (und die Threads, auf die verwiesen wird).

Beantwortet: Warum "hinkt" der Datenbus nicht einen Takt hinterher?

Tue, 29 Sep 2015 09:57:31 +0000

Hallo,

ich denke die Aufgabe ist auf einem etwas abstrakterem Niveau zu verstehen. Die Wortwahl "Takt" ist vielleicht nicht ganz glücklich gewählt, "Schritt" wäre wohl besser. (Denn natürlich ist zum Berechnen, Lesen usw. mehr als nur je ein Prozessortakt nötig.) Du hast natürlich Recht, dass das ganze, streng genommen, nicht gleichzeitig abläuft, sondern sequentiell. Ziel der Aufgabe war es nach meinem Verständnis aber wohl eher Korrespondenzen der Busbelegungen aufzuzeigen.

Gruß,
Claudio (Tutor)

Kommentiert: Trick für den 2. Schritt?

Tue, 29 Sep 2015 09:46:07 +0000

Ja das meinte ich... mein Denkfehler war, dass man ja ein Xi+1 in die Felder Einträgt, deren "Komponenten-Feld" ein Xi enthält (und nicht ebenfalls ein Xi+1). danke

Beantwortet: alternative TM?

Fri, 25 Sep 2015 13:25:53 +0000

Hallo,

das sieht auch korrekt aus!

Viele Grüße,

Janina (Tutorin)

Beantwortet: a): Zweck von Zustand s6 ?

Fri, 25 Sep 2015 13:23:24 +0000

Wenn ich es auf den ersten Blick richtig sehe, dann würde ich Ihnen recht geben, dass der Zustand s6 eigentlich überflüssig ist, da man auch in s0 Wörter abfängt, die nicht zur Sprache L gehören.

Ich kann Ihnen an dieser Stelle aber vielleicht kurz erklären, warum s6 vom Entwicklungsprozess hier auftaucht bzw. warum ich den damals an der Stelle eingebaut habe. Dieser Zustand ist eine einfache Alternative um sicherzustellen, dass eben nur Wörter von L erkannt werden, weil, wenn Sie von hinten über das Wort laufen und noch im Gedächtnis haben, dass noch eine 0 da ist, dann muss natürlich auch vorne noch mindestens eine Null stehen, also lesen Sie die eine Null und wechseln den Zustand. Falls irgendwann keine Null mehr vor der 1 steht und hinten aber noch eine vorhanden ist, dann stoppt die TM hier schon in einem Nicht-Endzustand.

Demnach können Sie solch einen Zustand bei der Entwicklung Ihrer Turingmaschine mit einbauen, um Sicherzustellen, dass eben nur Wörter von L erkannt werden und müssen nicht die ganze Zeit die Nichtakzeptanz mit Rumschleppe und erst am Ende überprüfen, ob die Nichtakzeptanz durch die definierten Übergänge auch wirklich garantiert ist.

So, ich hoffe, Sie verstehen was ich meine. Im Endeffekt ist es die Art und Weise, wie jemand denkt, die durch die Konfigurationsübergänge mit beschrieben wird.

Viele Grüße

Friederike Pfeiffer-Bohnen

Beantwortet: b): könnten in "L1/L2)" auch NP-vollständige Probleme genannt werden?

Fri, 25 Sep 2015 13:17:16 +0000

Hallo,

nein, das stimmt so nicht.

Solange $P \neq NP$ gilt, stimmt aber zumindest die eine Richtung: Wenn wir davon ausgehen, dass $ NP$-vollständige Probleme nicht mit (det.) Zeitbedarf $ O(n^3) $ gelöst werden können, was ja die Komplexität des Wortproblems für Typ-2-Sprachen ist, dann gilt auf jeden Fall für jedes $ NP$-vollständige Problem $ X: X \notin L_2$.

Umgekehrt gibt es zwar $ NP$-vollständige Probleme wie $SAT$, die auf linearem Platz, also in $ DSPACE(n)$ berechnet werden können (was ja der Definition von $ L_1$ auf Automatenebene entspricht), aber es gibt auch $ NP$-vollständige Probleme, für die das nicht gilt. Solche Probleme sind dann nicht in $ L_1$, also auch nicht in $L_1 \backslash L_2$.

Sie könnten also $SAT$ angeben und vermutlich noch weitere ähnliche Probleme, aber jedenfalls nicht pauschal alle $NP$-vollständigen.

Das war trotzdem keine schlechte Frage! Ich weiß nicht, warum sie so lange unbeantwortet blieb.

Viele Grüße

Lukas König

Beantwortet: Wäre die Diagonalsprache auch ein korrektes Beispiel für die Antwort im b Teil der Aufgabe?

Fri, 25 Sep 2015 13:12:00 +0000

Hallo,

bitte verwechseln Sie die Komplexitätsklasse $ P$ nicht mit der Menge aller Sprachen $ p(E^\star)$! Letzteres ist im klassischen Sinn keine Komplexitätsklasse, bzw. ist diese Bezeichnung nicht besonders sinnvoll, da darin alle Sprachen bzw. Probleme enthalten sind, unabhängig von Komplexität oder Berechenbarkeit. Wenn Ihnen solche Unterschiede nicht klar sind, sollten Sie sich das dringend nochmal anschauen!

Die Antwort auf Ihre Frage ist aber ja, denn $ L_{NA} $ ist die Diagonalsprache :-)

Viele Grüße

Lukas König, Friederike Pfeiffer-Bohnen und Micaela Wünsche

Kommentiert: Wieso ist L nicht entscheidbar?

Fri, 25 Sep 2015 13:10:15 +0000

> Nichtentscheidbaren Probleme sind alle anderen Probleme, die nicht semi-entscheidbar sind.

Das stimmt nicht! Semi-entscheidbare Probleme können auch unentscheidbar bzw. nichtentscheidbar sein.

Viele Grüße

Lukas König und Friederike Pfeiffer-Bohnen

Beantwortet: Welche Komplexität hat das Halteproblem?

Fri, 25 Sep 2015 13:09:15 +0000

Das Halteproblem ist ist NP-schwer, aber nicht NP-vollständig. Wenn letzteres der Fall wäre, dann wäre das Halteproblem entscheidbar...

Tobias (Tutor)

Beantwortet: was ist LNA für eine Sprachklasse?

Fri, 25 Sep 2015 13:06:47 +0000

Hallo,

das steht eigentlich auf der VL Folie 5-24: Dort wird gezeigt, dass es keine TM gibt, die LNA akzeptiert, LNA also nicht in L0 liegt. Damit liegt LNA in der Potenzmenge ohne L0.

Viele Grüße,

Vivian (Tutor)

P.S.:

Falls du also mit Sprachklassen Typ 0-3 Sprachen meinst, dann kann man LNA keiner dieser Klassen zuordnen. P(E*)\L0 ist aber selbst auch eine Klasse, wie in der Musterlösung angegeben :)

Beantwortet: b): Muss man beim PPL für kontextfreie Sprachen nicht jede Zerlegung betrachten?

Wed, 23 Sep 2015 12:52:07 +0000

Es muss jede mögliche Zerlegung betrachtet werden.

Der Fall scheint übersehen worden zu sein.

Gruß,

Alexander (Tutor)

b): Kann man auch einfach die b's pumpen ?

Wed, 23 Sep 2015 12:48:17 +0000

Hallo,

ich habe eine Frage zu Aufgabenteil b).

Warum muss hier bei der Betrachtung der Zerlegungen des Wortes z nicht der Fall berücksichtigt werden, bei dem lediglich die b's gepumpt werden, also $ a^k b^{2k-m} c^{3k} $ ?

Die anderen möglichen Fälle, bei denen v und x maximal zwei verschiedene Zeichen aus {a,b,c} enthalten können, werden ja alle berücksichtigt.

Worin liegt mein Denkfehler?

Vielen Dank

Kommentiert: a): Warum darf ein S -> lambda Übergang vorkommen (monotone Grammatik) ?

Wed, 23 Sep 2015 12:45:47 +0000

Hallo,

was Tobias schreibt, stimmt leider nicht ganz - obwohl die Folie 4-3 tatsächlich diesen Eindruck vermittelt - ich werde Herrn Schmeck darauf ansprechen.

Wenn $ S \rightarrow \lambda $ definiert ist, dann darf $ S $ auf keiner rechten Seite vorkommen, und insofern war auch die Lösung in der Klausur nicht ganz korrekt. Ich habe inzwischen eine neue Version hochgeladen. Wenn $ S $ auf der rechten Seite trotzdem auftauchen dürfte, hätten wir hinten herum doch wieder die Möglichkeit verkürzender Regeln eingeführt.

Viele Grüße

Lukas König

Beantwortet: a): Umsortieren trotz kontextsensitiver Grammatik?

Wed, 23 Sep 2015 12:35:41 +0000

Hallo,

im Aufgabentext ist eine kontextsensitive ODER monotone Grammatik gefordert, bei der Lösung handelt es sich um eine monotone und umsortieren ist folglich erlaubt. Für kontextsensitive Grammatiken ist eine reine Umsortierung nicht erlaubt, da hast du Recht.

Viele Grüße

Christiane (Tutorin)

Beantwortet: a): Alternativer Lösungsvorschlag

Wed, 23 Sep 2015 12:34:23 +0000

ja, der einzige Unterschied zur Musterlösung ist die Reihenfolge der Zeichen vor dem Umsortieren. Da man aber beliebig umsortieren kann, spielt diese letztendlich keine Rolle.

Tobias (Tutor)